Cosinusy kierunkowe

Cosinusy kierunkowe – liczby opisujące kierunek wektora w przestrzeni.

Jeżeli dany jest wektor $\vec a$ o współrzędnych (wartościach rzutów na osie układu współrzędnych) $\vec a = [a_x, a_y, a_z]$ i tworzy on odpowiednio z osiami kąty $\alpha$, $\beta$ i $\gamma$, to cosinusami kierunkowymi wektora $\vec a$ są liczby:

$\cos\alpha = \frac{a_{x}}{|\vec a|}$,

$\cos\beta = \frac{a_{y}}{|\vec a|}$,

$\cos\gamma = \frac{a_{z}}{|\vec a|}$,

gdzie $|\vec a|$ jest długością wektora $\vec a$.

Kwadraty cosinusów kierunkowych danego wektora sumują się do jedności:

$\cos^{2}\alpha+\cos^{2}\beta+\cos^{2}\gamma=1$

Zobacz też

• kartezjański układ współrzędnych