Czynnik normujący

Czynnik normujący – w pierścieniu Euklidesa dla danego elementu o niezerowej normie element dający w iloczynie element o normie jednostkowej.

Przykłady

• W ciele liczb rzeczywistych z wartością bezwzględną jako normą czynnikiem normującym dowolnego niezerowego elementu jest jego odwrotność.
• W ciele liczb zespolonych z modułem jako normą czynnikiem normującym $1 + i$ jest $\tfrac{1}{\sqrt 2}$, gdyż $\left|\tfrac{1}{\sqrt 2}(1 + i)\right| = 1$.
• W pierścieniu wielomianów (o normie równej liczbie przy najwyższym stopniem współczynniku) czynnikiem normującym wielomianu $5x2 + 4x + 3$ jest $\tfrac{1}{5}$, gdyż $\tfrac{5}{5}x^2 + \tfrac{4}{5}x + \tfrac{3}{5}$ jest wielomianem unormowanym