Domknięcie uniwersalne

Domknięcie uniwersalne formuł zdaniowych – operacja tworzenia zdania z formuły przez związanie zmiennych wolnych kwantyfikatorem ogólnym.

Niech $\varphi$ będzie formułą w pewnym języku pierwszego rzędu. Domknięciem uniwersalnym formuły $\varphi$ nazywamy zdanie określone następująco:

1. Jeżeli $\varphi$ jest zdaniem, to $\varphi$ jest swoim własnym domknięciem uniwersalnym.
2. Jeżeli $\varphi$ jest funkcją zdaniową której zmiennymi wolnymi są $x_1, \ldots, x_n$, to domknięciem uniwersalnym $\varphi$ jest zdanie $(\forall x_1)\ldots (\forall x_n) \varphi$.