Dwudziestokąt foremny

Dwudziestokąt foremny

Dwudziestokąt foremny - w geometrii wielokąt wypukły, który ma dwadzieścia równych boków oraz dwadzieścia takich samych kątów. Każdy kąt ma rozwartość 162°, zaś ich suma 3240°.

Na mocy twierdzenia Gaussa-Wantzela, dwudziestokąt foremny jest możliwy do skonstruowania za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki, ponieważ liczba 20 daje się zapisać jako 2× 2× 5, a 5 jest liczbą pierwszą Fermata.

Wzory

• $a\$ - długość jednego boku dwudziestokąta foremnego.

Wzór na pole powierzchni dwudziestokąta foremnego:

$S = 5a^2 \mbox{ctg} \frac{\pi}{20}$

Zobacz też

• Wielokąt foremny
• Dwudziestościan foremny