Dyskusja:Funkcje trygonometryczne

Strona Funkcje trygonometryczne pojawiła się 30 kwietnia 2008 na stronie głównej w rubryce „Czy wiesz”.

grafiki

Sporo grafik się duplikuje, będę musiał je oznaczyć do usunięcia; są na cosinusoida, tangensoida itd. googl 13:34, 8 lis 2005 (CET)

cot a nie ctg?

Dlaczego tak jest? W podręcznikach do matematyki występuje ctg, nie cot!

wzory na tożsamości trzeba skasować bo one się powtarzają w odobnym arcie przeznaczonym do tego, a po co tam wypisywać tylko te jako ważniejsze, nie da się określić najwazniejszych, wszystkie są najważniejsze pwjb@o2.pl 20:24, 20 gru 2005 (CET)

Ja mam skleroze i zapomnialem definicje sinusa (potrzebuje obliczyc ilosc studs o roznych dlugosciach zeby ocieplic sciane na ktorej oparty jest spadzisty dach. ). Spedzilem tutaj 15min i nie znalazem czy to jest przyprostokatna do przeciw albo vice versa. Czy to tak trudno zrozumiec ze ludzie potrzebuja szybkiej info. Dzieki komu trzeba ze to nie matematycy spowodowali rozwoj computerow bo byly by one tak uzyteczne jak this site. Leszek.

Heh, takich rzeczy to szukaj tam gdzie jest o trójkatach prostokątnych, zresztą z obrazka poniżej wynika co przez co trzeba dzielić.--Aule 20:59, 1 mar 2006 (CET)

Napisałem wprost Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Ograniczoność

Wyjątkiem jest ograniczoność: dla przykładu cosinus argumentu urojonego jest zawsze większy od 1. Chyba chodzi o moduł cosinusa? albo o czesc rzeczywistą? Prosze o doprecyzowanie.

Ale tu nie ma co precyzować! Dobrze jest napisane: cosinus liczby urojonej jest liczbą rzeczywistą, większą od jedności:

$\cos(ik) = \sum_{n=0}^\infty(-1)^n{(ik)^{2n}\over{(2n)!}}$ $= \sum_{n=0}^\infty(-1)^n{i^{2n}k^{2n}\over{(2n)!}}$ $= \sum_{n=0}^\infty(-1)^n{(-1)^nk^{2n}\over{(2n)!}}$ $= \sum_{n=0}^\infty(-1)^{2n}{k^{2n}\over{(2n)!}}$ $= \sum_{n=0}^\infty{k^{2n}\over{(2n)!}}$

– i to jest suma dodatnich liczb rzeczywistych, z których pierwszą jest jedność:

$(n=0)\implies {k^{2n}\over{(2n)!}} = {k^0\over{0!}} = {1 \over 1} = 1$

Zatem suma jest rzeczywista, większa od 1.

Inna rzecz, że kiedy mowa o własnościach cosinusa jako funkcji zespolonej zmiennej zespolonej, to trochę mylące może być takie eksponowanie własności dla niektórych, szczególnych argumentów. Globalne własności funkcji na całej płaszczyźnie zespolonej wcale nie muszą być – i nie są! – takie same, jak na jednej wybranej prostej (osi urojonej).

--CiaPan (Odp.) 08:18, 21 kwi 2006 (CEST)

Zwykle, w przypadku funkcji zespolonych, mówi się o ich ograniczoności w takim sensie. Loxley 06:09, 22 lis 2007 (CET)

Skoro funkcje są nieograniczone w sensie podanym w artykule to są też nieograniczone w sensie, jaki postulujesz. Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)

Zastosowanie

Zastosowanie

jest napisane tak: Funkcje trygonometryczne używa się w geometrii do obliczania długości boków lub kątów trójkąta, np. używając twierdzenia sinusów, twierdzenia cosinusów czy twierdzenia tangensów. Znajdują zastosowanie nawet w teorii liczb.

Są one także niezbędnym narzędziem w fizyce przy badaniu wszelkich zjawisk okresowych, np. drgań.

- może ktoś by się tym zainteresował ale to co tu jest napisane nie jest prawdą - bo nie jest całą prawdą - czy nie warto by dopieścić f.t. :P ... czy np nie ma zastosowania w liczbach zespolonych ?

przepraszam jezeli jestem w błędzie...

Jesteś tylko lekko złośliwy ;-) Ale masz rację. Tylko, że wymienić wszystkich zastosowań i tak się nie da, z drugiej strony trochę zastosowań wymienić trzeba. Trochę dodałem. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Wykresy

Niech ktoś pomniejszy / ujednolici wykresy funkcji, szczególnie tangens! --Loxley 19:56, 14 lis 2006 (CET)

Proponowałbym w ogóle ujednolicić wszystkie wykresy. Nie bardzo rozumiem po co są po dwa wykresy sinusa i cosinusa czy samego sinusa. No i może Wikipedysta:Pio zechciałby wykresy robione Gnuplotem przerzucić od razu do SVG? jeśli nie będzie zainteresowania, to spróbuję to sam zrobić, ale to potrwa... --Harkonnen2 16:27, 26 lip 2007 (CEST)

Robię to. Będzie ładnie, jednolicie i w SVG. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Ujednolicone. Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)

Linki

Linki do tablic na wikibooks są już nieaktualne [czytelnik, siewca.qbi@gmail.com]

Ktoś już zdążył zaktualizować. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Wierszyk

W pierwszej wszystkie są dodatnie (inna wersja: W pierwszej ćwartce same plusy - Loxley 15:45, 15 lis 2007 (CET) :) )
W drugiej tylko sinus
W trzeciej tangens i cotangens
A w czwartej cosinus

Mowa oczywiście o ćwiartkach i znakach funkcji trygonometrycznych w tychże :) można gdzieś w artykuł go wsadzić, gdyż jest to dobry sposób na zapamiętanie tego ;]

Można by, ale wtedy się larum podniesie, że styl nieencyklopedyczny... Na razie nigdzie nie wsadzam. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Komentarz 83.8.119.93 (naglowek dodal googl)

"Funkcje trygonometryczne – sześć funkcji szeroko używanych w matematyce." ... "Secans i cosecans są obecnie bardzo rzadko spotykane." - dobre co nie?

Jak e^(ix)=cosx + isinx to tez jest to trygonometria?

Yo. F tryg są szeroko używane (spektrum zastosowan mozna znaleźć choćby tu), a to nie oznacza, że często, a tym bardziej nie oznacza to, że równomiernie często. Co innego byłoby gdyby byłoby 'rzadko'. Oczywiscie jest to potwór stylistyczny, ale lepszego pomysłu nie mam. A e^(ix)=cosx + isinx to wzor Eulera i jak dla mnie łączy on trygonometrię z funkcją wykładniczą. googl d 16:35, 17 sty 2007 (CET)

Błędne rysunki

Rysunki nie są dokładne

Już są dobre. Próbkowanie z rozdzielczością 1000 punktów/4 pi powinno być wystarczające.

Wierszyk ver 2

Ja znam taki: W pierwszej ćwiartce same plusy W drugiej tylko sinus W trzeciej tangens i cotangens A w czwartej cosinus

W pierwszej wszystkie sa dodatnie W drugiej tylko sinus w trzeciej tangens i cotangens A w czwartej cosinus

Nazewnictwo i symbole

Dobrze by było uściślić/ujednolicić dwie sprawy:

1. symbole: używane w Polsce (czy gdzieś jeszcze?) tg, ctg i przez Anglosasów (czy przez kogoś jeszcze?) tan, cot. (Nie wiem, jak to jest z sekansem i kosekansem.)
2. ortografię - wprawdzie słownik PWN dopuszcza (niestety) formy typu cosinus, ale jednak preferuje (i słusznie) spolszczonego kosinusa. To samo dotyczy kosinusoidy itp.

Dyskusja nazw cosinus / kosinus jest już w artykule. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

proporcje w wykresach

wedlug mnie lepiej by bylo, jakby wykresy byly rysowane w proporcjonalnych wspolrzednych, bo tak to jest strasznie porozciagane. 89.76.139.179 23:22, 30 paź 2007 (CET)

Tak zamierzam zrobić, ale moment to potrwa. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Zrobione Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)

2 Rzeczy do poprawy

- na drugim rysunku oznaczenia boków nie są bynajmniej takie jak w tabeli obok, można by to poprawić

Dzięki, wróciłem do starego rysunku. Jednak h nie jest przyjęte na oznaczenie przeciwprostokątnej. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

- można by też uściślić co to znaczy że cosecans to odwrotność sinusa, bo w pierwszej chwili myslałem że to inna nazwa na arcsin, dopiero tabela nizej wyjasnia ze to 1/sin (wiem, po stosunku boków tez to widac, ale..)

Odwrotność to co innego niż funkcja odwrotna. Jak niby mam to napisać? "Cosecans to funkcja 1/sin x" Można, ale potworek stylistyczny. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Bardzo proszę o dalsze uwagi. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

Może warto te wzory w ustępie miara łukowa ująć w tabelkę? Zajmują sporo miejsca a po prawej biała pustka. Co sądzisz? Loxley 17:21, 21 lis 2007 (CET)

Jakoś nie bardzo jestem w stanie to zrobić tak, żeby lepiej wyglądało. Jak chcesz to spróbuj. Olaf @ 20:31, 10 gru 2007 (CET)

Definicja na okręgu jednostkowym

Przydałaby się spolszczona wersja tego rysunku - na tej zaznaczone są nazwy angielskie. Loxley 15:27, 15 lis 2007 (CET)

I nie tylko tego... wiem, wiem. Wszystko w swoim czasie, chyba że ktoś wcześniej pomoże. Olaf @ 03:11, 20 lis 2007 (CET)

Zrobiłem spolszczoną wersję Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)

Formatowanie ułamków

Czy tam gdzie pojawiają się ułamki, m.in. przy rozwinięciach w szereg Taylora czy przy ilustracji zastosowań trygonometrii w teorii nie lepiej byłoby stosować polecenie \tfrac zamiast \frac?

$\frac{4}{123}, \tfrac{4}{123}$ Loxley 11:41, 16 lis 2007 (CET)

Osobiście używam tfrac w ułamkach zawartych wewnątrz tekstu i frac we wzorach stanowiących oddzielne linie. Olaf @ 03:11, 20 lis 2007 (CET)

A co sądzisz o użyciu tfrac przy rozwinięciach w szereg Taylora. Przynajmniej jak dla mnie są one dość nieczytelne. Loxley 16:13, 21 lis 2007 (CET)

Faktycznie tak jest lepiej. Zmieniłem. Olaf @ 21:36, 21 lis 2007 (CET)

PS. Chciałbym w wolnej chwili pogrzebać w artykule szereg, nie wiem tylko jak formatować symbol sumy wewnątrz tekstu żeby miało to ręce i nogi. Może wypracujemy jakiś konsensus? Byłbym wdzięczny za wszelkie rady. Loxley 16:42, 21 lis 2007 (CET)

O! Mu ku ru!

Tyle tylko (i aż tyle) mogę powiedzieć w ramach mego uznania dla wyników Waszej pracy. Stotr 04:06, 22 lis 2007 (CET)

No Kucziwa... Olaf @ 18:38, 22 lis 2007 (CET)

Wartości funkcji

Czy dobrze podane są wartości funkcji secans i cosecans? Z tego co wiem, sec 30^o wynosi 2 (nie $\frac{2\sqrt{3}}{3}$), a csc 30^o $\frac{2\sqrt{3}}{3}$, a nie 2. Podobna zamiana występuje dla kąta wynoszącego 60 stopni. Maciek1989 (dyskusja) 20:08, 10 gru 2007 (CET)

Jest dobrze. Secans to odwrotność cosinusa a nie sinusa, a cosecans to odwrotność sinusa a nie cosinusa. Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)

Mój błąd, faktycznie liczyłem odwrotnie ;) Maciek1989 (dyskusja) 09:37, 11 gru 2007 (CET)

Funkcje trygonometryczne

• Uzasadnienie: Przetłumaczyłem trochę z en-wiki, dodałem z innych źródeł, trochę przeredagowałem i dorobiłem w gnuplocie wykresy. Loxley z CiaPanem pomogli wygładzić tłumaczenie. Ogólnie nie ma tu nic specjalnie mądrego, ale trzeba było to zrobić, bo to najczęściej czytany matematyczny artykuł na polskiej wikipedii, a niestety wcześniej zawierał błędy. W tej chwili jest wyczerpujący. Olaf @ 02:38, 8 sty 2008 (CET)
• Głosy za:

1. Galileo01 Dyskusja 21:51, 8 sty 2008 (CET) Aż się łezka w oku kręci - jakie mi to było potrzebne kilka lat temu :)
2. Steal (dyskusja) 18:41, 9 sty 2008 (CET) Jestem pełen podziwu dla autorów, dobra robota =)
3. Enejsi Diskusjon 22:58, 9 sty 2008 (CET) dobree
4. Poznaniak1975 (dyskusja) 18:43, 15 sty 2008 (CET) Super!
5. Kamil Filip Ulryk (dyskusja) 00:00, 19 sty 2008 (CET) Kawal dobrej roboty
6. profSowa (dyskusja) 08:09, 30 sty 2008 (CET). Żeby tak ktoś teorię prawdopodobieństwa opracował.

• Głosy przeciw:

1. Ghazer (dyskusja) 19:10, 14 sty 2008 (CET) artykuł faktycznie jest dosyc obszerny, ale po pierwsze jest dosc chaotyczny, a po drugie... jest ZA obszerny. 70kb to sporo, moznaby to jakos podzielic.
2. Styl podręcznikowy w wielu miejscach. Wiki to nie jest podręcznik a encyklopedia. Wtręty takie jak: Wydawałoby się, że trygonometria i teoria liczb są dziedzinami odległymi. Mówiąc w uproszczeniu... oraz przykłady obliczeń i inne dowody (nie mówię o dowodach będących elementami definicji, tylko dowodzeniu czytelnikowi) są zupełnie niepotrzebne. Definicja ma definiować, a nie tłumaczyć, od tego są wikibooks. jednak po wywaleniu tego i hasło będzie krótsze i styl lepszy. Masur juhu? 14:27, 23 sty 2008 (CET)

   O które dowody chodzi konkretnie? Loxley (dyskusja) 01:53, 27 sty 2008 (CET)

   w dyskusji. Masur juhu? 19:53, 28 sty 2008 (CET)

3. czyta sie jak podrecznik - styl miejscami niedefinicyjny i chaotyczny --Szczepan talk  20:04, 1 lut 2008 (CET)

• Dyskusja:

Nie ma nic o polskich tłumaczeniach nazw: wstawa, dostawa, styczna, dotyczna, sieczna, dosieczna. Mciura (dyskusja) 14:10, 8 sty 2008 (CET)

Już jest. Nie jestem tylko pewien, czy sieczna i dosieczna nie powinny być zamienione, bo jedyne źródło jakie znalazłem jest tu wewnętrznie sprzeczne. Ale ponieważ pozostałe nazwy to tłumaczenia wprost z łaciny, więc pewnie tu też, stąd wybrałem wersję secans - sieczna, cosecans - dosieczna. Olaf @ 14:43, 8 sty 2008 (CET)

Wg. [1] nazwy te promowano od czasów Komisji Edukacji Narodowej. Nie mam niestety żadnego papierowego źródła na ich temat, poza wspomnieniem, że kiedyś pisał coś o nich Michał Szurek w Młodym Techniku. Mciura (dyskusja) 15:38, 8 sty 2008 (CET)

A tu piszą, że te nazwy wymyślił Jan Śniadecki. Zgadzają się daty i wzmianka w artykule o nim, że "Przyczynił się do upowszechnienia polskiej terminologii matematycznej." Dodałem do artykułu. Olaf @ 16:27, 8 sty 2008 (CET)

Super artykuł! TrzyDwie sprawy tylko:

• Grafika:Lissajous curve 5by4.svg punkty tworzące linie są obarczone błędem wynikającym z trasowania po pikselach
• Grafika:TrigonometricChord.png do svg
• Grafika:Synthesis square.gif napis zagraniczny
• Grafika:Kat.png do svg. Dodał: 83.5.210.75 (dyskusja) 08:59, 13 sty 2008 (CET)

Super:). -fullofstars ✉ 01:15, 9 sty 2008 (CET)

Obawiam się, że mogę nie mieć dostatecznie dużo czasu, żeby się tym zająć, jak już napisałem w Twojej dyskusji. Nie mam też takiego doświadczenia. Może pomożesz? Olaf @ 09:21, 12 sty 2008 (CET)

Użycie szablonu "cytuj stronę" daje kropkę po autorze zamiast dwukropka jak w innych wypadkach. Co daje dwie kropki i wygląda dziwnie. Kuszi (dyskusja) 10:23, 9 sty 2008 (CET).

Poprawiłem szablon. Olaf @ 09:21, 12 sty 2008 (CET)

Dzięki Kuszi (dyskusja) 19:35, 12 sty 2008 (CET).

Czyta się sympatycznie. Nie ośmielę się zagłosować - nie przeczytałem dokładnie całości. Z zauważonych makamentów: wyczuwam pewne niekonsekwencje w stosowaniu interpunkcji przy prezentacji wzorów. Kuszi (dyskusja) 10:57, 9 sty 2008 (CET).

Próbowałem poprawić. Powiedz proszę, czy już jest dobrze, a jeśli nie, to w którym miejscu. Olaf @ 09:21, 12 sty 2008 (CET)

Poprawiłem zauważone (o ile dobrze odczytałem przyjęte konwencje) Pozdrawiam Kuszi (dyskusja) 19:35, 12 sty 2008 (CET).

Być może przydałoby się coś o metodach obliczania wartości funkcji trygonometrycznych? Ogólnie b. fajny artykuł, gratuluję autorom. Kuszi (dyskusja) 10:57, 9 sty 2008 (CET).

Dodałem wzmiankę w "definicje analityczne". Olaf @ 09:21, 12 sty 2008 (CET)

Uwaga o "naturalności" miary stopniowej: Funkcje_trygonometryczne#Miara łukowa, stopniowa i gradusowa zaciemnia nieco obraz, przez co autor zmuszony jest tłumaczyć, dlaczego matematyk używa miary łukowej. Naturalność miary stopniowej wynika tu wyłącznie z przyzwyczajenia - to właśnie miara łukowa jest naturalna. Uжyfk@ 08:41, 12 sty 2008 (CET)

Faktycznie ta sekcja nie dość dobrze to podkreślała. Przerobiłem. Olaf @ 09:21, 12 sty 2008 (CET)

Sekcja "zastosowania poza matematyką" jest moim zdaniem niezbyt obszerna, artykuł wspomina tylko o zastosowaniach, nie jest jednak napisane dokładnie do czego służą funkcje trygonometryczne np. w farmakologii, krystalografii itd. --Niezalogowany

• Kolejno:
  • Jeśli przejdziemy na miarę stopniową, rachunki będą już trudniejsze w Miara łukowa, stopniowa i gradowa (styl podręcznikowy, ponadto one są dla mnie trudne i przed tym ;) ),
  • Widać stąd, że (dla mnie nic widać, jest fakt, albo go nie ma, faktów nie widać - one są), **Ważne jest przy tym korzystanie z miary łukowej - albo jest coś poprawne, albo nie, sformułowanie ważne wprowadza nam jakies stopniowanie.
  • Wzory Eulera, przykład i to co powyżej. Naparwde starczy info, że coś się da nimi obliczyć inaczej (o ile zrozumiałem), w podręczniku warto podać JAK to zrobić, tu niemniej nie trzeba.
  • pozwoiłem sobie wstawić {{fakt}} w historii, gdzie prezentuje sie inne opinie, ale bez źródeł. Może są one zawarte także we wczesniejszym przypisie i starczy go tylko przesunąć?
  • Cała "Teorie liczb" to wycinek z podręcznika, a nie definicji - po przeczytaniu go, dalej nie wiem o co chodzi i jak się ma to do trygonometrii (Winno być coś jasnego, w stylu: trygonometria jest stosowana w teorii liczb w przekształceniach Ygrekowskich w celu obliczenia całki Ixowskiej liczb Zetowskich. Na przykład można w ten sposób obliczac wspólne pierdniki liczb urojonych - to oczywiście zmyślone, ale piszę tak, żeby pokazać, jak ja, jako czytelnik, spodziewam się opisanai tematu zależności trygonometrii z teorią liczb w sposób nie używający prykładu obliczeniowego)
  • dodatkowo, w przypisach, gołe linki bez słowa opisu (można, acz nie tzreba użyć szablonu {{s{cytuj stronę}}, ale opis jednak by się przydał + szablon językowy np {{lang}}, żeby było wiadomo co pod linkiem się kryje
  • przejrzeć zobacz też - może, a pewnie tak, większośc tych linków jest w tekście - stąd nie ma potzrebny dodatkowej ich ekspozycji.
  • jakie funkcje dostajemy dzieląc długości dwóch dowolnych boków trójkąta. to jest matemtycznie i po polsku poprawnie? tak pytam, ale dziwnie brzmi "dostawać funkcję".
  • odniesienia tekst/grafika na zasadzie "(sytuacja taka jest pokazana na rysunku obok)", "Poniższa tabela pokazuje, jakie funkcje dostajemy dzieląc długości dwóch dowolnych boków trójkąta. Oznaczenia zgodnie z rysunkiem obok." - ja wiem, że to trudne, podobny problem mieliśmy w enzymy, ale jakoś tak trzeba wymanewrować, żeby nie było takich powiązań - to Wikipedia, zarówno tekst jak i rysunek mogą ulec zmianie (a co najmniej ich położenie) stąd tzreba tekst zmodyfikować tak, żeby nie było właśnie takich powiązań "pozycją" (coś jak nie piszemy ibidem w przypisach, bo ktoś może coś dodac pomiędzy). W enzymach jakoś się nam udało.
  • ogólnie wszystkie: "jak widać" , "z czego wynika", "można zauważyć" - czyli wszystkie odwołania do naturalnej spostrzegawczości czytelnika. Definicja definiuje, a nie polega na spostrzegawczości.
  • W analizie matematycznej definicje geometryczne są niewygodne. - co to znaczy "niewygodne"? Takie odwołanie do naszych uczuć znowu.

W tych kilku pktach chciałem zawrzec o co mi ogólnie chodzi z punktu redakcyjnego. Sam starałem się co neico porawić. Merytorycznie, na ile potrafię to ocenić, hasło jest oczywiście bez zarzutu! Masur juhu? 19:53, 28 sty 2008 (CET)

Wartości dla typowych kątów

Bardzo dobra strona. W podpunkcie "Wartości dla typowych kątów" można dodać: cos(36°) = cos(π/5) = (sqrt(5)+1)/4 a dla cos(72°) = cos(2π/5) = 1/(sqrt(5)+1) Wartości te są związane ze złotym podziałem: jeżeli Φ=(sqrt(5)+1)/2 to wtedy cos(36°)=Φ/2 a cos(72°)=1/Φ/2

Głosowanie z DA

Data rozpoczęcia: 12:11, 11 kwi 2008

Data zakończenia: 12:11, 25 kwi 2008

Głosowanie zakończone

Obszerny, starannie opracowany artykuł z bibliografią i rysunkami. Często czytany i poprawiany - prawdopodobnie nie zostało w nim wiele błędów. Medalu nie dostał głównie za styl: "podręcznikowy", "chaotyczny" i "niedefinicyjny"; jak również za "zbyt dużo treści", więcej uwag jest w dyskusji artykułu. Mimo tych zastrzeżeń uważam, że artykuł należy wyróżnić, Kuszi (dyskusja) 12:11, 11 kwi 2008 (CEST)

• Głosy za:

1. StoK (dyskusja) 20:23, 11 kwi 2008 (CEST)
2. Wg mnie zasługuje na DA bo jest wg mnie bardzo poprawny i bogaty w treść. Na medal nie - bo czytając ten art dostrzegam pewien chaos w podawaniu wiedzy. Natomiast całkowicie nie zgadzam się z Masurem - hasło matematyczne MUSI tłumaczyć i definiować a nie definiować. Sama definicja w matematyce bez podania przykładu zastosowania jest nic nie warta i ma praktycznie zerową wartość kogoś kto chce czegoś się dowiedzieć i to zrozumieć. Andrzej▫^Dyskusja▫. 23:56, 12 kwi 2008 (CEST)
3. Galileo01 Dyskusja 22:46, 14 kwi 2008 (CEST) Nie waham się tego powiedzieć: wyśmienite hasło, które będzie naprawdę przydatne setkom czytelników. Sam kilkakrotnie z niego korzystałem i wiem, że znaleźć w nim można dużo informacji sprawdzających się w szkolnej praktyce - już za samo to artykułowi należy się plus. Chyba nie pomylę się bardzo, jeśli stwierdzę, że większość osób wpisujących w wyszukiwarkę "funkcje trygonometryczne" liczy na fachową i zrozumiałą z uczniowskiego punktu widzenia pomoc i to wszytko tam otrzymuje.
4. Masur juhu? 17:21, 15 kwi 2008 (CEST)
5. Nie wypowiadając się na temat zawartości merytorycznej hasła to wygląda ono bardzo dobrze. Pytanie do matematyków - czego brakuje do medalu? Jeżeli temat jest wyczerpany to dlaczego nie dać medalu. roo72 Dyskusja 11:04, 21 kwi 2008 (CEST)

   Dziękuję za poparcie. Głosowanie na medal już było, artykuł odpadł, głównie ze względu na układ, bardziej dostosowany do czytania, ale na pierwszy rzut oka wyglądający na chaotyczny (obecnie zmieniony) i "podręcznikowe" wstawki (obecnie usunięte). W obecnej wersji może by się i udało... Olaf @ 14:07, 21 kwi 2008 (CEST)

6. Stotr (dyskusja) 04:05, 23 kwi 2008 (CEST)

• Głosy przeciw (podaj, co należy poprawić):

1. A. I Wiki to nie podręcznik. Tekst NIE MA tłumaczyć, a definiować - a ja biedny dalej się czuję jakbym czytał podręcznik, który chce mnie coś nauczyć. Masur juhu? 19:57, 11 kwi 2008 (CEST)

   Odpowiedź dla przedmówcy: No i właśnie z tego powodu przestałem zgłaszać swoje artykuły matematyczne do medali czy DA. Jestem bowiem głęboko przekonany, że czasem trzeba coś wytłumaczyć a nie tylko przedstawiać suche definicje, które cokolwiek mówią tylko tym, którzy i tak temat już rozumieli wcześniej. A szczególnie w artykule takim jak ten, który będzie czytany raczej przez uczniów niż przez profesjonalistów. Nie wiem jak rozwiązać ten dylemat. Może przejdźmy do jakichś konkretów? Pozdrawiam, Olaf @ 20:31, 11 kwi 2008 (CEST)

   Artykuł matematyczny spełniający te warunki, tzn. zawierający same definicje wygląda tak. W głosowaniu do DA takie artykuły nie dostają żadnego głosu przeciw (bo zgodne z zasadami) i żadnego za (bo nikt ich nie rozumie). Olej to. Nie ma co psuć sobie pracy. Medale i DA są tylko dla humanistów, bo tam się liczy forma, nie zrozumiałość. Markotek (dyskusja) 21:47, 11 kwi 2008 (CEST)

• Dyskusja:
  • prawdopodobnie nie zostało w nim wiele błędów czy NIE MA w nim błędów? ;) Masur juhu? 19:56, 11 kwi 2008 (CEST)
    • Błędów merytorycznych nigdy nie było, stylistyczne próbowałem poprawić kawałek czasu temu. W szczególności uwzględniłem wszystkie przykłady braków w stylu, jakie podałeś w dyskusji medalowej. Jeśli są jeszcze jakieś błędy, chętnie poprawię, napisz proszę o co konkretnie chodzi. Olaf @ 20:31, 11 kwi 2008 (CEST)
    • Podawanie faktów (tu definicji) to nie podręcznik. W każdym programie jest jakiś błąd, tak samo jest w każdym dłuższym opracowaniu. Ale obowiązuje domniemanie niewinności, dopóki nie zostanie znaleziony błąd, to NIE MA w nim błędów. StoK (dyskusja) 20:23, 11 kwi 2008 (CEST)
    • Można podejrzewać, że błędy zawsze jakieś są, ale od dłuższego czasu nic poważnego nie zostało znalezione więc można mniemać, że ich nie ma, lub zostało niewiele i mało znaczących. Kuszi (dyskusja) 00:26, 12 kwi 2008 (CEST).
  • Kawał niezłej roboty. Chaotyczny dla matematyków, niezrozumiały dla humanistów. Jak dla mnie zawiera sporo informacji. I co z nim zrobić? Napewno dodać do przypisów szablony {{cytuj stronę}}, {{cytuj książkę}} i dalej popracujemy nad redakcją tekstu. --Hiuppo (zagadaj) 10:23, 12 kwi 2008 (CEST)
    • Podzieliłem artykuł inaczej na sekcje, a część wyrzuciłem do miara kąta. Powinno już być lepiej. Proszę o dalsze uwagi. Olaf @ 16:17, 12 kwi 2008 (CEST)
    • Precyzując: pojawiły się zarzuty, że jest chaotyczny. Osobiście tego chaosu za bardzo nie widzę. Co do zrozumiałości, to do tej pory zarzuty był raczej w drugą stronę, art. jest zbyt zrozumiały - tzn zbyt wiele jest wytłumaczone, a przez to jest "za długi" i ma "styl podręcznikowy", pozdrawiam Kuszi (dyskusja) 13:36, 12 kwi 2008 (CEST).
    • Dodałem szablony (w paru miejscach brakowało, gdzie indziej były). Co dalej? Markotek (dyskusja) 15:42, 12 kwi 2008 (CEST)

• "Funkcję secans w Europie wprowadził Mikołaj Kopernik w dziele De revolutionibus orbium coelestium (1543), choć islamscy matematycy używali jej już w X wieku." - tego typu ciekawostka (w pozytywnym znaczeniu tego słowa) aż się prosi o przypis.
  • Dziękuję za trafne uwagi. Przypis dodałem. Olaf @ 07:58, 21 kwi 2008 (CEST)
• "Na poniższych wykresach przyjęto podany z lewej strony schemat kolorystyczny oznaczania wartości na płaszczyznie zespolonej. Wykresy można zmieniać za pomocą niebieskich strzałek." - te zdania mi się bardzo nie podobają... (przy okazji - literówka w słowie "płaszczyznie"). Powinno być coś w rodzaju - Wartości płaszczyzny zespolonej mogą być przedstawione na wykresach używając umownego schematu kolorystycznego (zob. grafika XX). Nie jestem przekonany czy trzeba łopatologicznie pisać o tych niebieskich strzałkach.
  • Zmieniłem Olaf @ 07:58, 21 kwi 2008 (CEST)
• Nie jestem przekonany co do układu treści ale to tylko subiektywna uwaga - czy nie powinno raczej być - wstęp, historia, etymologia, definicje i inne? roo72 Dyskusja 12:43, 20 kwi 2008 (CEST)
  • I w tym "inne" będziemy mieli większość tego co interesuje matematyków? Wydaje mi się, że jednak artykuł matematyczny ma prawo mieć układ nieco mniej uwypuklający aspekty humanistyczne a nieco bardziej matematyczne. Poza tym ogólnie w artykułach tradycyjnie definicja jest na początku. Pozdrawiam, Olaf @ 07:58, 21 kwi 2008 (CEST)
    • Pisząc "inne" nie miałem na myśli dosłownie rozdziału o takiej nazwie ale to aby tam umieścić resztą treści pod odpowiednimi nagłówkami - to rzeczywiście nie było najlepiej przeze mnie napisane. Załóżmy, że piszemy książkę o samochodach (samolotach czy czymś w tym rodzaju) - czy tego typu książkę otworzymy opisem technicznym samochodu, jak działa silnik, itp czy raczej od tego w jaki sposób samochód powstała, od historii "już starożytni Grecy...". Wszystko w sumie rozbija się o to, do kogo ma być skierowane encyklopedyczne hasła - czy do "szerokich mas" które chcą sobie temat przybliżyć, dowiedzieć się ciekawostki czy dwóch, czy raczej dla matematyków? Wydaje mi się, że "nudne" naukowe części powinny być przeniesione raczej pod koniec hasła - to jest bonus dla wytrwałych którzy tego potrzebują. IMHO medalowe hasło w encyklopedii na tego typu temat powinno bardziej przypominać książkę popularno-naukową w której równania są dodatkami, a nie podręcznik w których równania są główną częścią hasła. No ale to jest bardzo subiektywny punkt widzenia i w żaden sposób nie chcę podważać fachowości tego hasła. roo72 Dyskusja 11:04, 21 kwi 2008 (CEST)
      • W pełni zgadzam się, że artykuł na Wikipedii powinien być popularnonaukowy i łatwy w odbiorze (a szczególnie artykuł o pojęciu wprowadzanym w szkołach). Jednak właśnie wyżej w tej dyskusji i wcześniej w poprzedniej dyskusji medalowej byłem ganiony (pewnie słusznie), za "podręcznikowy styl" wcześniejszych wersji i o ile dobrze zrozumiałem dyskutantów, chodziło im m.in. o nazbyt popularnonaukowe ujęcie tematu (cytat: "czyta sie jak podrecznik - styl miejscami niedefinicyjny"). Zdaje się więc, że jedni uważają "styl podręcznikowy" za taki, w którym definicje są najważniejsze, a inni tym samym mianem określają styl w którym definicje nie są najważniejsze, jednak wszyscy zgadzają się, że tak zdefiniowany styl dyskwalifikuje.
        Co do kolejności sekcji, to zgodnie z zaleceniami edycyjnymi artykuł powinien zaczynać się od definicji pojęcia, a nie od historii, a tutaj definicje są pokaźną sekcją. W każdym tekście najpierw definiuje się pojęcie, które się opisuje, książka o samochodach nie zaczyna się od definicji samochodu tylko dlatego, że samochód jaki jest każdy widzi, a sinus niekoniecznie. Nie wiem, jak rozstrzygnąć tę sprzeczność, chyba przy każdym głosowaniu na artykuł matematyczny była podobna dyskusja, przedział popularnonaukowości w którym artykuł matematyczny jest strawny i dla humanistów i dla matematyków jest bardzo wąski (oby nie pusty) i każdy chce mieć na pierwszym miejscu to, co dla niego ciekawe. W każdym razie dziękuję za poparcie w kwestii tego, że artykuł powinien być napisany w sposób popularnonaukowy. Jeśli zechcesz przerzucić historię na początek, nie będę oponował, ale sam nie chciałbym naruszać kruchego consensusu, jaki tu się wyłonił. Pozdrawiam, Olaf @ 13:59, 21 kwi 2008 (CEST)
        • Nie czuję się wystarczająco silny w tym temacie aby to robić ale być może byłoby to dobrym przyczynkiem do rozpoczęcia dyskusji na temat zalecenia standardu o hasłach tego typu (matematycznych, fizycznych). roo72 Dyskusja 14:09, 21 kwi 2008 (CEST)
          • Ja zgadzam się z Panem Kangurem w całej rozciągłości. Sekcje "czytelne i ogólne" (takie jak historia, pochodzenie nazw etc) powinny być na początku. A artykuły powinny być jak najbardziej popularno-naukowe (choć precyzyjne i poprawne). Może rzeczywiście warto byłoby gdzieś skrzyknąć mat-fiz-chemików i parę osób "z boku" i wypracować jakiś standard dla tego typu artykułów. (Ja bym się jeszcze domagał aby artykuły takie były na tyle krótkie iżby dało je się przeczytać przy jednym piwie. Co się nie zmieści w tym czasie, to do następnego piwa - znaczy artykułu. Ale to tylko moje zdanie takie dziwaczne.) Stotr (dyskusja) 04:05, 23 kwi 2008 (CEST)
            • Faktem jest, że mam skłonności do zbyt długich artykułów, choć uważam jednak, że tutaj nie historia jest najważniejsza. A może wydzielić tę sekcję o historii do osobnego artykułu, żeby humaniści mogli powybrzydzać, że nie ma historii, a matematycy, że nie ma definicji? A w ogóle to artykuł naprawdę można by jakoś podzielić, ale kryterium jednego piwa wydaje mi się zbyt ostre, nie wystarczy na rozsmakowanie się niektórymi wzorkami. Chyba że masz duży kufel, albo ja jakiś zboczeniec jestem. ~:) Olaf @ 07:14, 23 kwi 2008 (CEST)
            • Chciałem przenieść historię na początek, skoro najwyraźniej wszyscy tak chcą. Kłopot w tym, że etymologia nazw opiera się na definicji na okręgu jednostkowym i nijak nie może być przed nią. Można zintegrować te dwie sekcje, tak jak było wcześniej, ale wtedy spis treści wygląda na chaotyczny. :-( Olaf @ 07:24, 23 kwi 2008 (CEST)

Może mi ktoś powiedzieć o jaki wandalizm chodzi. Bo nazwy zatoka, dopełnienie zatoki, styczna i dopełnienie stycznej ukazały się w pewnym felietonie w celu ośmieszenia ustawy o języku polskim czemu nie może to sie znaleść w haśle jako ciekawostka. (W dużej mierze dzięki takim tłumaczeniom (dosłowym) nazw fachowym z ustawy się wycofano).83.25.206.230 (dyskusja) 16:37, 1 maj 2008 (CEST)

Wandalizm to przesada. Ale jednorazowe pojawienie się jakichś nazw nie jest specjalnie interesujące. Poza tym przeczytaj WP:WER. Kto to napisał i gdzie. Źródła. Pozdrawiam, 83.5.225.71 (dyskusja) 18:04, 1 maj 2008 (CEST)

Popraw... i blokada

bosh... u góry strony zachęta: "widzisz błąd - popraw..." widzę błąd, ale strona zablokowana. wypchajcie się —Anonimowy wpis dodał 79.186.243.82 (dyskusja).

Odblokowana. Olaf @ 19:29, 17 maj 2008 (CEST)

Średniowieczne Indie

Wzory Brahmagupty wydają się trywialnym wnioskiem ze wzorów Varahamihiry. Mciura (dyskusja) 00:28, 25 sty 2009 (CET)

No owszem, są. Co nie zmienia faktu, że w tamtych czasach Brahmagupta wcale nie musiał znać o wiek wcześniejszych prac Varahamihiry i wyprowadzić to niezależnie. Mogło też być tak, że Brahmagupta to rozpropagował. Trudno stwierdzić - ten fragment był tłumaczony z en-wiki, trzeba by zajrzeć do źródłowej książki "History of Trigonometry", żeby stwierdzić, na czym polegała tu nowość. Proponuję zostawić to tak jak jest, chyba że z jakichś powodów uważasz, że należy wzmiankę o Brahmagupcie usunąć. Markotek (dyskusja) 16:51, 26 sty 2009 (CET)

Polskie nazwy

Własne nazwy i skróty są też co najmniej we włoskim, hiszpańskim i portugalskim: sen, tan, cot (zatem dwie ostatnie nie tylko u Angoli, jak twierdzi artykuł). Mciura (dyskusja) 00:28, 25 sty 2009 (CET)

A co to jest sen?

sen to seno, czyli sinus. Mciura (dyskusja) 17:07, 26 sty 2009 (CET)

En-wiki pisze na temat skrótu tg tak: "tangent - an alternative used in China and Russia (mathematical abbreviation).". Ciężko stwierdzić, jaki jest zakres geograficzny użycia tego skrótu. Może po prostu państwa postkomunistyczne? Na razie zmienię tak, żeby artykuł nie musiał się wypowiadać w tej sprawie. Markotek (dyskusja) 16:57, 26 sty 2009 (CET)

widać je w ww. wikpiediach. Mciura (dyskusja) 17:07, 26 sty 2009 (CET)

Zrobione :-) Co prawda część wikipedii po prostu kopiowała tabelkę z en-wiki, więc i tak trzeba było poszukać niezależnych źródeł. Olaf @ 01:14, 23 mar 2009 (CET)

Z Warsztatu PANDA

Może pomożecie mi rozstrzygnąć moje dylematy w związku z ewentualnym przyszłym zgłoszeniem do medalu tego artykułu, o ile zgłoszenie w ogóle ma sens.

• Artykuł kiedyś zgłaszałem do medalu, ale padł ("czyta sie jak podrecznik - styl miejscami niedefinicyjny i chaotyczny", poza tym za długi). Następnie po przeredagowaniu i uporządkowaniu zgłosiłem do DA, przeszedł, choć z kłopotami ("IMHO medalowe hasło (...)powinno bardziej przypominać książkę popularno-naukową w której równania są dodatkami, a nie podręcznik w których równania są główną częścią hasła."). Czyli wychodzi na to, że cokolwiek w tym haśle nie napisać, to jest to styl podręcznikowy, tylko dyskutanci nie mogą się pogodzić, czy oznacza to za mało definicyjny styl, czy za bardzo. Czy styl jest właściwy? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
• Zgadzam się, że jest za długi, ale z drugiej strony nie chciałbym wywalić istotnych rzeczy. Co przerzucić do innych artów? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
• Etymologia nazw jest ściśle związana z definicją na okręgu jednostkowym, ale też z historią i z polskimi nazwami Łukasiewicza. W tej chwili jest w tej pierwszej sekcji (dzięki, Markotek). Czy zgadzacie się, że to dobra lokalizacja? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
• Mam problem z sekcją "Zastosowania" - jest ich za dużo i sekcja nigdy nie będzie kompletna, z drugiej strony trudno z niej całkowicie zrezygnować. Co z tym zrobić? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
• Czy kolejność sekcji jest właściwa? Ktoś proponował przeniesienie historii na początek, mi się ta wersja nie podoba, bo na początku powinny być IMHO definicje. Chyba chodziło o to, żeby treści łatwiejsze, bo humanistyczne, były najpierw. Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)

• Moim zdaniem obecna kolejność sekcji jest odpowiednia. Przy tej długości hasła wstęp mógłby być nieco dłuższy. Zdanie o Koperniku we wstępie trąci dla mnie zbyt szczegółową ciekawostką i przeniósłbym je do sekcji historia. Zamiast tego może coś w stylu co zapoczątkowało rozwój trygonometrii (potrzeby nawigacji, astronomii czy architektoniczne?). Może w 2-3 zdaniach dałoby się to jakoś połączyć zgrabnie z zastosowaniami. Ogólnie bardzo fajny artykuł. duch Qblika seansik? 15:00, 18 sty 2009 (CET)

• Może jeszcze jakieś uwagi na temat artykułu? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)

Podpisuje się pod każdym punktem powyżej, żeby ułatwić dyskusję.

---

• IMHO proporcje tekstu i wzorów są właściwe. Taka jest natura haseł matematycznych, że wzory w nich muszą być. Również długość hasła poświęconego fundamentalnym terminom matematycznym nie jest tu mankamentem. Hasło mile mnie zaskoczyło bo wymyśliłem sobie kilka rzadkich rzeczy które moim zdaniem powinny być i wszystkie były. Co do mankamentów to są pewne drobiazgi takie jak np. oznaczenie kąta prostego w rysunkach. W Polsce (podoba nam się czy nie) przyjęło się oznaczać kąt prosty za pomocą łuku z kropką podczas gdy gdzie indziej polega to na wrysowaniu w kąt niewielkiego kwadratu. Mechaniczną poprawką byłyby zmiany w linkach kierujących do redirów. Kolejny drobiazg (też do mechanicznej poprawy) to $\leq$ zamiast polskiego $\leqslant$. Jak coś jeszcze znajdę to napiszę. Nareszcie IP-ek może mieć wpływ na DA i AnM. :) 83.175.191.35 (dyskusja) 08:40, 18 sty 2009 (CET)
  • Dzięki. Spróbuję poprawić. Dobrze rozumiem, że chcesz zmieniać $\leq$ na $\leqslant$ (a nie odwrotnie), tak jak te kąty proste na polskie? Kompletny to ten artykuł i tak nigdy nie będzie, bo trzeba by książkę napisać. Samych wzorów dla sinusa Wolfram podaje 2304 (nawet jeśli 1608 z nich to całki). A IP zawsze miał wpływ, jak się zgłosi błąd merytoryczny to, ktokolwiek by tego nie zrobił, medalu czy DA artykuł nie dostanie. I zgłaszający o tym wiedzą - zob. np. głosowania haseł fotosynteza, albo Ziemia. Pozdrawiam, :-) Olaf @ 09:25, 18 sty 2009 (CET)
  • Poprawiłem, oprócz tego kąta prostego - ten obrazek i tak muszę przerobić na SVG. Olaf @ 13:33, 18 sty 2009 (CET)
• Ja tylko z uwagami redakcyjnymi... (mam wrażenie, że przy tekstach specjalistycznych wielu zaglądających do nich podczas dyskusji nad DA lub AnM tym pilniej przygląda się redakcji hasła im mniej jest w stanie zrozumieć treści merytorycznych). Jest trochę odsyłaczy do stron ujednoznaczniających, przy czym np. dekan nie zawiera terminu, do którego odsyła link (sam nie poprawię bo nie chcę namieszać). W zapisach skróconych źródeł warto skorzystać z oznaczenia op. cit. (wiadomo, że to zapis skrócony, a nie niechlujstwo redakcyjne). Informacja o etymologii nazw wplątana między definicje i historię oraz sekcja o nazwach polskich wrzucona do "Historii" zasługują na wyodrębnienie jako odrębna sekcja poświęcona tylko nomenklaturze (może po historii ze względu na odniesienia). Kenraiz (dyskusja) 13:05, 18 sty 2009 (CET)
  • Strony ujednoznaczniające poprawiłem. No właśnie kłopot w tym, że wydzielając etymologię nazw jako osobną sekcję, konieczne jest przeniesienie także rysunku, który to ilustruje, a rysunek jest też potrzebny w definicji na okręgu jednostkowym i mamy ten sam rysunek w dwóch miejscach. Tak było wcześniej, ale wyglądało fatalnie. Nie bardzo wiem, jak to rozwiązać. Olaf @ 13:32, 18 sty 2009 (CET)
• Artykuł powinien jak najszybciej dostać medal, bo rozrośnie się do niesamowitych rozmiarów jak będziemy jeszcze dłużej myśleć co by tu dołożyć, już się go nie chce całego czytać. Jeszcze dokładniej do niego zajrzę ale na razie kilka uwag:

1. W sekcji Części rzeczywiste, urojone, moduły i argumenty nie rozumiem informacji, która znajduje się pod tabelką. Linkuje się tam do "argument liczby zespolonej". Nie wiem o co chodziło autorowi, więc chyba niezbyt ściśle to wyraził. Argument $\varphi$ czego? Co to jest "wartość odpowiedniej funkcji trygonometrycznej"?
2. Wg mnie kolejność sekcji jest właściwa - w żadnym wypadku nie może być na początku sekcja historia. Jest na końcu i bardzo dobrze.
3. Zgadzam się z lokalizacją etymologii nazw:)
4. Sekcja zastosowania jest w porządku - ja myślę, że trzeba na każdym kroku zastosowania matematyki podkreślać. Już po prostu nie dokładać dużo więcej i jest OK.
5. Jeśli miałbym coś wywalić to chyba za dużo jest w "podstawowe tożsamości trygonometryczne". Wzory są fajnie uźródłowione, więc trochę szkoda, ale można by to jakoś zgrabnie przenieść do tego artykułu Tożsamości trygonometryczne i będzie trochę lżej.

Na razie tyle. Pozdrawiam --Raq0 (dyskusja) 14:57, 18 sty 2009 (CET)

• "Definicje za pomocą szeregów określają wartości funkcji trygonometrycznych dla dowolnych liczb rzeczywistych, dla których da się je zdefiniować, pozwalają też na uogólnienie tych funkcji na zbiór liczb zespolonych, kwaternionów, macierzy, a nawet ..." Zalatuje troszkę "ignotum per ignotum". Jak czytelnik nie wiedział czego trzeba by móc zdefiniować f. tryg. to nadal nie wie. A przecież można napisać jakie operacje muszą być zdefiniowane aby można było za pomocą rozwinięcia w szereg Taylora określić f. tryg. Wtedy czytelnik mając jakiś twór będzie w stanie samodzielnie stwierdzić czy np. da się określić w jakimś zbiorze te funkcje w ten sposób czy też nie. Pozdrawiam. Delimata (dyskusja) 20:08, 18 sty 2009 (CET)
  • Mała podpowiedź. Dodawanie, mnożenie przez siebie oraz mnożenie przez liczbę rzeczywistą. Tak jest np. z macierzami kwadratowymi. Dla macierzy które nie są kwadratowe nie zadziała (dlaczego?). 83.175.191.35 (dyskusja) 19:09, 20 sty 2009 (CET)
    • A jeśli to dodawanie nie jest łączne, to czy symbol sumy nieskończonej będzie jednoznacznie określony? I w jakich pierścieniach szeregi definiujące funkcje trygonometryczne są zbieżne? To wcale nie jest takie oczywiste (dla mnie przynajmniej - wybaczcie ignorancję) i bez źródeł nie odważę się na żadne tego typu uogólnienia. Olaf @ 22:25, 20 sty 2009 (CET)
      • Słusznie. Ale... warunki konieczne... ;) 83.175.191.35 (dyskusja) 23:30, 20 sty 2009 (CET)
        • To już lepiej napisać, że dają się określić gdy zachodzi zbieżność. Formułowanie kryteriów zbieżności to inna historia. 89.171.139.226 (dyskusja) 11:54, 21 sty 2009 (CET)
• Zdanie "(Równości z udziałem tangensów i cotangensów powyżej nie są prawdziwe dla argumentów, dla których te funkcje są określone)" wygląda dla mnie zagadkowo. Domyślam się, że albo zabrakło partykuły "nie", albo ta która jest jest zbędna. 83.175.191.35 (dyskusja) 18:16, 21 sty 2009 (CET)
  • Brakowało "nie". Dodałem. Dzięki za zauważenie. W sumie zastanawiam się, czy to zastrzeżenie jest w ogóle potrzebne, ale to taki listek figowy uzasadniający, dlaczego nie podajemy wszędzie dziedziny. A nie podajemy, bo tylko by to zaciemniło artykuł. Markotek (dyskusja) 13:54, 23 sty 2009 (CET)
• Dobrze byłoby gdyby jakoś wyjaśnić jak rozumiane są liczby naturalne w przypadku tego hasła (przy pochodnych wyższych rzędów). Czy $\mathbb{N}=\{0,1,2,\ldots\}$ czy $\mathbb{N}=\{1,2,\ldots\}$. -- Milosz (dyskusja) 00:34, 24 sty 2009 (CET)
  • Zrobione Olaf @ 05:40, 24 sty 2009 (CET)
• "Przyjmując standardowe oznaczenia, w każdym trójkącie zachodzą następujące równości:" Co oznaczają tutaj "standardowe oznaczenia"? Moim zdaniem należy wyjaśnić te oznaczenia albo wskazać czytelnikowi miejsce w Wikipedii gdzie może znaleźć wyjaśnienie tych oznaczeń. Przykładowo można napisać "$a$, $b$, $c$ to długości boków trójkąta a $\alpha$, $\beta$, $\gamma$ to odpowiednio kąty leżące naprzeciwko nich." Lub jakoś podobnie. To co dla osób znających trygonometrię jest standardowe i oczywiste, dla czytelnika zdobywającego dopiero tę wiedzę może stanowić problem. -- Milosz (dyskusja) 00:47, 24 sty 2009 (CET)
  • Dodałem rysunek. Olaf @ 05:40, 24 sty 2009 (CET)
• Nie chciałbym wprowadzać większych zmian bez konsultacji, a dostrzegam taką (ogólniejszą) kwestię. W całkach na wiki "d" jest konsekwentnie prostowane. Jest $\int\ldots\,{\rm d}x$. Tymczasem w literaturze (często bardzo poważnej) "d" jest pisane pismem pochyłym ($\int\ldots\,dx$). Wiem, że w zamyśle chodziło o to by odróżnić graficznie tę konkretną literę od zmiennych ale może nie należy wybiegać przed szereg. Skoro w literaturze jest pochyłe to niech i u nas pochyłe będzie. Jako szeroko dostępny przykład popularnonaukowy mogę wskazać choćby cytowanego Bronsteina. Jeśli już jednak z jakichś względów pozostawimy proste "d" to zróbmy to konsekwentnie i zmieńmy na takie w sekcji o sinusie i cosinusie całkowym. -- Miłosz (dyskusja) 09:10, 24 sty 2009 (CET)
  • Zakładam, że skoro d jest także operatorem różniczki Frécheta, to nie powinno być pisane italikiem. W końcu operatory zaznacza się w składni latexa słowem kluczowym \operatorname, które właśnie powoduje, że litera jest pisana prostym drukiem. Nie będę się upierał przy żadnej wersji, bo moim zdaniem sprawa nie ma większego znaczenia, ale jeśli już to należy zmienić na prosty druk w całym artykule. Na razie zmienię w sinusie i cosinusie całkowym. Pozdrawiam, Olaf @ 16:52, 24 sty 2009 (CET)
    • Na liście dyskusyjnej LaTeX-a jakiś czas temu poruszali tę kwestię i stanęło chyba na tym, żeby raczej nie prostować, ale wydawnictwa są różne i różnie podchodzą do pewnych kwestii. W polskich nie spotkałem się z prostym d. Z zagranicznych Springer Verlag – pochyłe, Elsevier – proste. Jak napisałem sprawa jest ogólniejsza i jeśliby zmieniać na pochyłe tu to także w wielu innych artykułach. -- Miłosz (dyskusja) 22:49, 24 sty 2009 (CET) Ps. A jednak niektórzy byli tam za prostowaniem. Zdecydowanego rozstrzygnięcia nie było. [2] -- Miłosz (dyskusja) 23:00, 24 sty 2009 (CET)
• W wikikodzie znaleźć można następujące kwiatki:

<!--TODO: znaleźć kosinus--> <!--TODO: pozostałe funkcje--> <!-- TODO do weryfikacji Zamiast tego Chińczycy używali empirycznego substytutu, zwanego ''chong cha'', podczas gdy praktyczne while practical use of plane trigonometry in using the sine, the tangent, and the secant were known<ref name="needham volume 3 109"/>.--> Przed uzyskaniem medalu wypadałoby coś z tym zrobić. -- Miłosz (dyskusja) 09:47, 24 sty 2009 (CET)

• Tak, oczywiście, to tylko moje uwagi warsztatowe, zrobię to przed zgłoszeniem do medalu. Olaf @ 11:59, 24 sty 2009 (CET)

• Czym jest uwarunkowane wstawianie grafik raz po prawej raz po lewej stronie? Pytam w kontekście istniejących zaleceń. -- Miłosz (dyskusja) 00:15, 25 sty 2009 (CET)
  • Strona, którą przywołujesz nie ma statusu nawet propozycji do zaleceń edycyjnych. Chętnie bym się jednak do niej stosował, tylko wtedy będzie w sekcji historia zbyt gęsto od obrazków z prawej strony, a przy większej rozdzielczości ekranu będziemy mieli dziury w tekście. Więc mam nadzieję, że jednak to nigdy nie stanie się obowiązującym zaleceniem edycyjnym. Olaf @ 12:50, 25 sty 2009 (CET)
• A może ktoś odniósłby się do moich pytań (u góry strony). Bo uwagi na temat takich drobiazgów jak prostowanie literki d, albo strona po której umieszczamy grafiki, jakkolwiek wartościowe, są mało istotne np. w porównaniu z pytaniem, czy wyrzucić całą sekcję "Zastosowania" jako nie mającą szans na kompletność, albo czy styl jest nadal w którąś stronę nazbyt podręcznikowy. Proszę... Olaf @ 12:54, 25 sty 2009 (CET)
  • Co do zastosowań to byłbym za wyciachaniem i napomknięciu, że są szerokie. To trochę tak jakby opisywać zastosowania dodawania. Delimata (dyskusja) 20:29, 26 sty 2009 (CET)
    • Eee, nie... Dla laika to niezwykle wartościowa sekcja. Każdy wie, że dodawanie jest potrzebne, do planowania wydatków, liczenia dzieci itd. Ale już funkcja trygonometryczna zdaje się być zabawką matematyków oderwanych od realiów. Kenraiz (dyskusja) 21:29, 26 sty 2009 (CET)
      • Może rzeczywiście ciężko mi się wczuć w zupełnego laika. Niemniej jednak problem rzeczywiście jest niebanalny bo zastosowania f. tryg. są bardzo szerokie i niepodobna wymienić wszystkich. Sytuacja zachęca do przymknięcia oka na pewien niewielki arbitralny wybór i dodanie "oraz wiele innych". Tyle, że to OR/NPOV. Wręcz chciałoby się jeszcze pogłębiać dylematy. Czy opisywać zastosowania szczegółowo czy też maksymalnie ogólnie. Bo część z tego co wypisano można zakwalifikować do ogólnego opisu drgań harmonicznych (mechanicznych, elektrycznych lub elektromagnetycznych) co z kolei mieści się w bardzo szerokiej kategorii "Fizyka". Z jednej strony szczegółowych zastosowań jest zbyt wiele, z drugiej strony samo "Fizyka" pewnie laikowi nic nie powie. Delimata (dyskusja) 22:41, 26 sty 2009 (CET)
        • Ja, odnośnie pytań zawartych na początku dyskusji, odsyłam do punktów 1, 4, 5 mojej powyższej wypowiedzi. Myślałem przynajmniej, że te odpowiedzi są na temat. Pozdrawiam --Raq0 (dyskusja) 22:26, 27 sty 2009 (CET)
          • Oczywiście, że były na temat, podobnie jak wypowiedzi wielu innych osób. Przepraszam, jeśli Cię uraziłem - chyba wyszła mi niezamierzona generalizacja. Pozdrawiam, Olaf @ 11:47, 28 sty 2009 (CET)
• Wyraziłem moją opinie tam. nie chciałem śmiecić tu --H. Kozera (dyskusja) 02:59, 29 sty 2009 (CET)
  • Tak dla pamięci przeniosłem ją poniżej, bo niestety nie miałem czasu, żeby dobrze się tym artykułem zająć Olaf @ 14:51, 22 mar 2009 (CET)

Dziękuję za zaproszenie do wyrażenia uwag do Funkcji trygonometrycznych. Oto one.

Wstęp

We wstępie jest wzmianka o Koperniku i arabskich matematykach. Albo przenieść do sekcji dot. Pochodzenia słów (tam gdzie wyjaśnia się słowa sinus, tangens i inne) albo to wyrzucić w całości do przypisów. Co mnie może obchodzić pochodzenie nazwy rzadko używanej funkcji secans, skoro nie dowiedziałem się z dotąd przeczytanego tekstu, skąd wziął się np. sinus. Mogę podziwiać wiedzę autora, ale popisywanie się tą wiedzą w tym miejscu to już przesada. Czyżby autor uważał, że o innych funkcjach to każdy wie, a o tej warto to napisać. Otóż nie każdy, a właściwie mało kto. Skąd więc to wyróżnienie dla secans? To nawet nie polonica, bo co tu robią Arabowie?

• Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

1 Definicje

1.1 Definicja z elementów trójkąta prostokątnego

Albo w definicjach piszemy przyprostokątna, przeciwprostokątna itd. bez żadnych symbolicznych oznaczeń, takich jak a,b,c, albo używając tych oznaczeń należy przed serią definicji nadmienić „stosując oznaczenia z rysunku:”. W drugim przypadku dobrze byłoby jeszcze uzupełnić o matematyczną postać w postaci odpowiedniego ułamka – ułatwiłoby to zrozumienie definicji wzrokowcom (np. ... stosunek a i b czyli $\tfrac{a}{b}$ ).

W definicjach raz pisze się „przyprostokątna” to znów „długość przyprostokątnej”. Może autor miał na myśli stosunek (dwóch) długości jednego_odcinka i drugiego_odcinka. Tyle, że opisanie pierwszej przydawki jest tak długie, że zrywa się połączenie „długości” z drugą przydawką. Lepiej dla pewności napisać dwa razy „długości” (albo w ogóle).

Owszem autor to właśnie miał na myśli, ale zgadzam się. Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

A tabelkę z zebranymi funkcjami umieściłbym po definicjach sinusów, cosinusów itd. opatrując ją tekstem „Powyższe definicje można zebrać w postaci tabelki:”

Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

Nie czyta się jej najlepiej, więc nie powinna być wiodącym wprowadzeniem funkcji w tej sekcji. Ponadto jest ona prawdopodobnie twórczym wkładem autora w rozwój matematyki, bowiem w źródle (przez przypadek mam je – wyd. VI rok 1976) czegoś takiego nie znalazłem (wiarygodność podawanych źródeł???)

Źródła mają uźródławiać treść a nie formę. Wolno twórczo przedstawiać uźródłowione treści, nie wolno tylko przedstawiać treści, jakiej nie znajdzie się w źródłach. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

Przydałoby się opatrzyć numerowaniem definicje dawnych funkcji analogicznie do numerowania oficjalnych funkcji – poprawiłoby to czytelność.

Chodziło o gwiazdki? Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

1.2 Definicja za pomocą kąta skierowanego

Chodzi o ostatnie zdanie Ponieważ twierdzenie Talesa jest „wcześniejsze” od podobieństwa trójkątów, więc to „także” jest trochę bez sensu. Lepiej wspomnieć tylko o Talesie „dobrym” dla wszystkich sześciu funkcji trygonometrycznych (albo ostatecznie tylko o podobieństwie trójkątów).

• zostawiłem podobieństwo. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

1.3 Definicja na okręgu jednostkowym i etymologia nazw

Brak wyjaśnień czym są punkty A,B ,C,O, E, F rysunek obok powinien być jedynie ilustracją tekstu a nie bazą definicji (żeby chociaż w tekście pojawiła się wzmianka: „wg oznaczeń na rysunku”)

W sekcji żadnej etymologii nie znalazłem. Lepiej użyć określenia pochodzenie/znaczenie słów/nazewnictwa (?). Etymologia to odtwarzanie pierwotnej postaci słowa poddanego zmianom w wyniku różnych zjawisk językowych. Tu mamy do czynienia z oryginalnymi łacińskimi słowami, a tłumaczenie z łaciny na polski nie jest jeszcze etymologią (nawet historia pomyłki skrybów nie jest etymologią słowa „sinus”) Etymologią byłoby np. szukanie początków tych słów w języku praindoeuropejskim (albo przynajmniej w starołacińskim / starogreckim /etruskim / fenickim ).

„Nierównoległe” tłumaczenie:

• Tango – tangere - tangens
• Seco – secare - secans

Albo odwołujemy się do „tangere” i „secare” jednocześnie albo do „tangens” i „secans” jednocześnie.

Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

Zdecydowanie wydzielić pochodzenie słów z tej sekcji nawet kosztem podwojenia rysunków (w pierwszym można podarować sobie słowne opisy funkcji) .Tu można wrzucić Kopernika ze wstępu. Właśnie tę sekcję można zatytułować np. Historia/pochodzenie (nazewnictwa). Należałoby ją umieścić gdzieś pod koniec hasła.

Po oddzieleniu w tej sekcji można jedynie zasygnalizować istnienie oddzielnej sekcji z pochodzeniem słów

1.4 Definicja za pomocą szeregu Taylora

Cały pierwszy akapit „funkcje trygonometryczne, choć wywodzą się....” przenieść do wstępu.

Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

Zdanie w drugim akapicie: „Definicje te są też stosowane do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych” warto uzupełnić „do numerycznego obliczania wartości funkcji”. Wtedy zabrzmi to jednoznacznie.

Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

1.5 Definicja za pomocą równań funkcyjnych

W drugiej definicji niepotrzebne symbole W1, W2, W3 – niespójna symbolika (chyba, że pierwszej wstawić W1, W2, W3, W4)

Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

Zastanawiam się nieśmiało, czy zamiast:

Tą parą jest:

$\begin{cases} s(x)=\sin x \\ c(x)=\cos x \end{cases}$

Nie lepiej napisać po prostu:

Tymi funkcjami są:

$s(x)=\sin x, \quad c(x)=\cos x$

Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

1.6 Definicja za pomocą równań różniczkowych

Brak uwag

1.7 Definicja za pomocą iloczynów nieskończonych

Przydałby się link iloczyn nieskończony

Zrobione Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

1.8 Definicja za pomocą ułamków łańcuchowych

Brak uwag

2 Własności

2.1 Argument rzeczywisty

Zmienić tytuł na Funkcje trygonometryczne jako funkcje zmiennej rzeczywistej:

Zmieniłem na "Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej" Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

2.1.1 Przebieg zmienności funkcji

16 punktów tej sekcji dobrze byłoby jakoś pogrupować. W tej chwili niektóre tematy są porozrzucane:

• dziedzina (w 3 punktach)
• ograniczoność/nieograniczoność, ekstrema (w 3 punktach)
• miejsca zerowe (w 2 punktach)
• asymptoty (w 2 punktach)

Obecny nieczytelny układ trochę zniechęca do przedzierania się przez całą tę litanię

2.1.2 Wykresy

Brak uwag

2.1.3 Wartości dla typowych kątów

Brak uwag

2.1.4 Wzory redukcyjne

W całości wyrzucić i wkomponować w hasło Trygonometryczne wzory redukcyjne. Tu zostawić tylko link opatrzony jednym zdaniem.

2.1.5 Podstawowe tożsamości trygonometryczne

W całości wyrzucić i wkomponować w hasło Tożsamości trygonometryczne. Tu zostawić tylko link opatrzony jednym zdaniem. I właściwie połączyć z poprzednią podsekcją Wzory redukcyjne

2.1.6 Pochodne funkcji trygonometrycznych

2.1.7 Całki funkcji trygonometrycznych

Obie sekcje zgrupować W jedną pod wspólnym tytułem np. Funkcje trygonometryczne jako funkcje analityczne. W krótkim 3-4 zdaniowym omówieniu dać linki do Pochodna funkcji#Pochodne funkcji elementarnych, S:Całki funkcji trygonometrycznych, Całkowanie przez podstawienie#Całkowanie funkcji trygonometrycznych

2.2 Argument zespolony

Zmienić tytuł na Funkcje trygonometryczne jako funkcje zmiennej zespolonej i zamienić miejscami z podsekcją następną Związki z innymi funkcjami

Zmieniłem na "Funkcje trygonometryczne zmiennej zespolonej" Nie zamieniłem na razie miejscami. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

2.2.1 Porównanie z funkcjami argumentu rzeczywistego

Bez większych zmian

2.2.2 Części rzeczywiste, urojone, moduły i argumenty

Bez większych zmian. Dzięki zamianie podsekcji można będzie się odwołać do funkcji hiperbolicznych (obecnie jest to na głowie)

2.2.3 Wzór Eulera

Tu dać jedynie zdanie:

Dzięki wzorowi Eulera dostajemy związki funkcji trygonometrycznych z hiperbolicznymi:

$Sinh z = - i sin iz, \quad sin z = -i sinh iz$

$Cosh z = cos iz, \quad cos z = cosh iz$

To byłaby jedyna wzmianka o wzorze Eulera.

2.2.4 Wykresy

Bez większych zmian

2.3 Związki z innymi funkcjami

Zamienić miejscami z podsekcją poprzednią (z argumentem zespolonym) Zostawić tylko dwie poniższe podpodsekcje:

2.3.1 Funkcje odwrotne do trygonometrycznych

Bez większych zmian

2.3.5 Funkcje hiperboliczne

Bez większych zmian, przy czym poniższe wzory napisać na początku i przyjąć jako definicję:

$\sinh x = \tfrac{e^{x} - e^{-x}}{2}$

$\cosh x = \tfrac{e^{x} + e^{-x}}{2}$

$\operatorname{tgh} x = \tfrac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}}$

$\operatorname{ctgh} x = \tfrac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}}$

3 Zastosowania

Zmienić tytuł sekcji na Niektóre zastosowania. Materiał przegrupować następująco

Zastosowania w geometrii elementarnej

Poszczególne podsekcje scalić w ciągłą 3-4 zdaniową narrację, w której będą przewijać się podlinkowane odnośniki do haseł w dziedzinie geometrii elementarnej: Twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów, twierdzenie tangensów, Wzór na pole trójkąta, Iloczyny wektorów, Współrzędne biegunowe, sferyczne i walcowe, Geometria sferyczna, harmoniki

Zastosowania w matematyce zaawansowanej

W drugim 3-4 zdaniowym akapicie dać odnośniki do bardziej zaawansowanej matematyki: Teoria liczb, Funkcja Möbiusa. Szereg Fouriera.,Funkcja Weierstrassa, Sinus i cosinus całkowy,Funkcja sinc.

Niektóre zastosowania poza matematyką

Tu wymienić tę samą listę

4 Historia

Sekcja Historia zaczyna się zdaniem „Trygonometria nie jest wynalazkiem jednego człowieka ani narodu. Jej historia liczy tysiące lat i jest obecna w historii wszystkich cywilizacji”. I już samo to zdanie podpowiada, że całą tę sekcję należy przenieść do hasła „trygonometria” tu (albo we wstępie) zostawiając tylko link opatrzony dwoma-trzema zdaniami streszczającymi.

Przecież w starożytności ani w średniowieczu nikt nie zajmował się żadnymi funkcjami trygonometrycznymi (pojęcie funkcji jako takiej zostało ugruntowane dużo później, dla tamtych gości to nie były żadne funkcje ale zwykłe ułamki/proporcje). Wtedy nie zajmowano się funkcjami trygonometrycznymi ale trójkątami czyli uprawiano trygonometrię.

Co ma wspólnego z funkcjami trygonometrycznymi historia dzielenia kąta na 360 stopni?

Albo co ma wspólnego z funkcjami trygonometrycznymi informacja, że Menelaos z Aleksandrii napisał trzy księgi pod tytułem Sphaerica. Że w Księdze I sformułował dla trójkątów sferycznych odpowiedniki twierdzeń dotyczących trójkątów na płaszczyźnie. Albo że sformułował twierdzenie (...) mówiące, że dwa trójkąty sferyczne są przystające, jeśli odpowiednie ich kąty mają równe miary.

Ano nic! A z trygonometrią owszem.

• Coś w tym jest. Przeniosłem całą sekcję do hasła trygonometria. Potem może spróbuję tutaj dać jakiś krótki spis faktów z historii samych funkcji. Olaf @ 08:07, 25 mar 2009 (CET)

Polskie nazwy

Informacja o polskich nazwach jak najbardziej tu zostawić, jako sekcję np. Ciekawostki. Do tej sekcji można przenieść wesołą metodę mnemotechniczną do zapamiętania znaków teraz umieszczoną w sekcji Wzory redukcyjne. Tam, gdzie teraz jest, wygląda niepoważne. No chyba, że cała sekcja wzory redukcyjne wyleci z hasła tam, gdzie sugerowałem.

Wesołą poradę wyrzucałem już dwa razy, i zawsze coraz to ktoś inny dopisywał. Chyba jednak jest czytelnikom potrzebna. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

---

jeszcze jedna uwaga

Funkcje trygonometryczne zasługują na oddzielne omawianie dopóki są traktowane jako narzędzie geometrii (tej dziedziny matematyki, w której powstały). Z chwilą, gdy „stały się” funkcjami analitycznymi, wtopiły się w szeroko rozumianą analizę i funkcjonują tam jako przykłady, ciekawe i bardzo ważne przykłady ale tylko przykłady. Dlatego sądzę, że wszystkie informacje z zakresu analizy są tu zdecydowanie przerośnięte (IMHO). Ostatecznie przecież używając funkcji trygonometrycznych w analizie używamy funkcji, których nazwy mają ZERO wspólnego z trygonometrią.

Ale to jest artykuł o funkcjach a nie o trygonometrii. A jednak te właśnie funkcje są bardzo ważne w analizie i to nie tylko jako przykłady - np. cała analiza Fouriera się na nich opiera. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

druga ogólniejsza uwaga

To jest ogólna wada Wikipedii, że tematy, wpisy dublują się, powielane są w różnych hasłach. Ci którzy rozwijają hasła nie dbają o wyszukanie i sprawdzenie, czy wpisywana treść już występuje. Ofiarą tego padło m.in. rozrośnięte do monstrualnych rozmiarów hasło Funkcje trygonometryczne. Nie załatwiają tego takie narzędzia:

bowiem autor wpisu nie może sobie odmówić przyjemności pochwalenia się, że on też wie. A czasami bywa odwrotnie - w wielu miejscach Wikipedii (np. w haśle Prosta) widziałem takie odnośniki, po kliknięciu których zamiast poszerzonej i pogłębionej informacji można zobaczyć kilka razy mniej, zgoła nic. Autor wpisu nie raczył przenieść się do tego innego hasła ze swoim wpisem, ale wciskał te teksty tam, gdzie właśnie był. Albo też jeszcze inny ktoś wsadził tę zachętę do zajrzenia dalej nie sprawdziwszy, czy tam jest coś ciekawego.

No cóż, pewnie masz rację, szczególnie że prosta jest też mojego autorstwa. Po prostu gdy starałem się rozwijać jeden artykuł, nie bardzo miałem czas na rozwijanie reszty. Ale może faktycznie pewne rzeczy trzeba przenieść. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

pozdrawiam

--H. Kozera (dyskusja) 02:52, 29 sty 2009 (CET)

Ja również. Przepraszam za długie opóźnienie, ale jakoś mnie te funkcje odpychają od siebie. Nie lubię zostawiać rzeczy niedokończonych, ale i za to zupełnie nie mogłem się zabrać. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)

Martwy link zewnętrzny W czasie kilku automatycznych przebiegów bota, poniższy link zewnętrzny był niedostępny. Proszę sprawdzić czy odnośnik faktycznie nie działa, a jeśli tak, to zastąpić działającym. Po zweryfikowaniu i poprawieniu linku usuń ten szablon. Zawsze możesz też zweryfikować martwe linki z wybranej przez siebie kategorii. Jeśli strona została przeniesiona i link przekierowuje do nowej - zaktualizuj link. Jeśli działa i przekierowanie nie następuje - powiadom operatora bota. * http://mpasternak.wel.wat.edu.pl/Anegdoty%20.htm In Funkcje trygonometryczne on 2010-03-19 03:56:12, 403 Forbidden In Funkcje trygonometryczne on 2010-03-20 19:26:52, 403 Forbidden In Funkcje trygonometryczne on 2010-04-17 22:33:16, 403 Forbidden

Martwy link zewnętrzny W czasie kilku automatycznych przebiegów bota, poniższy link zewnętrzny był niedostępny. Proszę sprawdzić czy odnośnik faktycznie nie działa, a jeśli tak, to zastąpić działającym. Po zweryfikowaniu i poprawieniu linku usuń ten szablon. Zawsze możesz też zweryfikować martwe linki z wybranej przez siebie kategorii. Jeśli strona została przeniesiona i link przekierowuje do nowej - zaktualizuj link. Jeśli działa i przekierowanie nie następuje - powiadom operatora bota. * http://books.google.pl/books?id=LTPpERpY39YC&pg=PA441&vq=cotg&source=gbs_search_r&cad=0_1#PPA442,M1 In Funkcje trygonometryczne on 2010-03-19 03:56:13, 404 Not Found In Funkcje trygonometryczne on 2010-03-20 19:26:53, 404 Not Found In Funkcje trygonometryczne on 2010-04-17 22:33:46, 404 Not Found

Martwy link zewnętrzny W czasie kilku automatycznych przebiegów bota, poniższy link zewnętrzny był niedostępny. Proszę sprawdzić czy odnośnik faktycznie nie działa, a jeśli tak, to zastąpić działającym. Po zweryfikowaniu i poprawieniu linku usuń ten szablon. Zawsze możesz też zweryfikować martwe linki z wybranej przez siebie kategorii. Jeśli strona została przeniesiona i link przekierowuje do nowej - zaktualizuj link. Jeśli działa i przekierowanie nie następuje - powiadom operatora bota. * http://www.math.uni.wroc.pl/~glowacki/analiza2B/wyklad3.pdf In Funkcje trygonometryczne on 2010-10-13 07:10:53, 404 Not Found In Funkcje trygonometryczne on 2010-10-14 07:42:24, 404 Not Found In Funkcje trygonometryczne on 2010-10-17 03:17:57, 404 Not Found In Funkcje trygonometryczne on 2010-10-18 23:02:50, 404 Not Found In Funkcje trygonometryczne on 2010-11-11 15:41:24, 404 Not Found