Dyskusja:Macierz

Notacja wektorów / punktów

Odróżnienie elementów afinicznych przestrzeni współrzędnych od elementów ich przestrzeni stycznych zawsze było kłopotliwe (ze względu na notację). Szkolnym przyzwyczajeniem jest, że wektory piszemy w nawiasach kwadratowych (ale przecież Mostowski i Stark też tak piszą), a punkty w nawisach okrągłych. Nie pamiętam jak tu jest u Biruli, bo akurat nie mam jego książki pod ręką. (Osobiście marzyłaby mi się Wikipedia, w której notacja matematyczna, przynajmniej do pewnego stopnia, byłaby ujednolicona.) Jak to jest z tą notacją? Może watro się jakoś umówić. Loxley 13:59, 18 maja 2007 (CEST)

W Biruli macierze są w nawiasach okrągłych, a ja tu używam wektorów (wierszowych i kolumnowych) jako macierzy 1xn i nx1. Normalnie piszę punkty w nawiasach okrągłych, a wektory (i macierze...) w kwadratowych. Tu ma być klasycznie - to jest encyklopedia, a nie mój autorski wykład. Komorowski pisze macierze w nawiasach kwadratowych, Moszyńska i Święcicka - w okrągłych, Więsław (Grupy. Pierścienie. Ciała. wyd. Uniw. Wrocł. 1983) w okrągłych, Mostowski i Stark - w kwadratowych. Lankaster, Gantmacher i Kostrykin w podwójnych pionowych kreskach, Proskuriakow w nawiasach okrągłych, a Malcew - w kwadratowych. Lang w kwadratowych, a Bass w okrągłych. Dickson (1914) w okrągłych. "Lexikon der Algenra" Eisenreicha - w okrągłym, jednotomowa "Matiematiczieskaja encykłopedia" - podwójne kreski lub nawiasy okrągłe (te ostatnie tylko w haśle "macierz"). BTW zdaje się, że oryginalnym dziewiętnastowiecznym oznaczeniem były podwójne pionowe kreski.

--194.146.251.82 16:17, 18 maja 2007 (CEST)MSz

Ufff... Okazało się, że tłumaczom/wydawcom nie można wierzyć: zmieniają oznaczenia. W polskim przekładzie Podstaw teorii grup Kargapołowa i Mierzliakowa (PWN 1976) macierze są w nawiasach kwadratowych, a w oryginale (wyd. 2, Nauka 1977) - w okrągłych. Później znalazłem bardziej wyrazisty przykład: A.P. Miszyna, I.W. Proskuriakow Algebra wyższa, PWN 1966, str. 86 - łańcuszek równości, dwie skrajne macierze w nawiasach kwadratowych (jak w reszcie tej książki), a środkowa macierz - w okrągłym, jak zawsze pisze Proskuriakow. Z oryginałów ustaliłem, że:

• W. Sierpiński Zasady Algebry Wyższej 1946 - podwójne kreski
• W. Hodge, D. Pedoe Methods of Algebraic Geometry 1947 - okrągłe
• A. Mostowski, M. Stark Algebra wyższa 1953 - kwadratowe
• M.I. Kargapołow, J. I. Mierzliakow Osnowy tieorii grupp 1972 - okrągłe
• L.S. Pontriagin Nieprierywnyje gruppy 1973 - podwójne kreski
• M. Knebusch Symmetric Bilinear Forms Over Algebraic Varieties 1976 - okrągłe
• A. I. Kostrykin Wwiedienie w ałgiebru 1977 - okrągłe
• J. Harris Algebraic Geometry 1992 - okrągłe
• Mathematical Society of Japan Encyclopedic Dictionary of Mathematics 2nd Ed. 1993 - okrągłe
• D. Gorenstein, R. Lyons, R. Solomon The Classification of Finite Simple Groups 1994 - okragłe
• E.W. Weisstein CRC Concise Encyclopedia of Mathematics 1998 - kwadratowe
• A. Ranicki An introduction to algebraic surgery 2000 - okrągłe.

Czy możemy uznać, że głosowanie specjalistów najwyższej klasy wskazało na nawiasy okrągłe jako podstawowe oznaczenie?

--194.146.251.82 19:31, 29 maja 2007 (CEST)MSz

Chyba tak :-) Myślę, że powyższe zestawienie mogłoby znaleźć się w przypisach do artykułu, jako uzasadnienie akurat takiego wyboru oznaczeń. Olaf @ 01:20, 30 maja 2007 (CEST)

-) Przypisy objętości 13-totomowej encyklopedii?

Na poważnie: Do każdego zdania które piszę mógłbym wskazać po kilka - kilkanaście źródeł, ale wydaje mi się, że artykuł w encyklopedii powinien przedstawiać syntetyczne ujęcie wiedzy - w przeciwieństwie do rozprawy z historii (danej) nauki. --194.146.251.82 21:57, 30 maja 2007 (CEST)MSz

To co napisałeś w artykule to rzeczy podstawowe, które można wyczytać w każdym podręczniku ze skryptami politechnicznymi włącznie (no i dobrze, to jest encyklopedia a nie Fundamenta Mathematicae), więc według mnie artykuł nie wymaga w ogóle podawania źródeł w odsyłaczach. Wystarczy bibliografia. Przypuszczam zresztą, że piszesz to z głowy, bo to przecież Twoja dziedzina. A z oznaczeniami sprawa nie jest taka prosta, bo jednak używanych jest kilka różnych i takiego spisu jak w dyskusji powyżej nigdzie się nie znajdzie, a jest on moim zdaniem wartościowy. Dlatego taki przypis wydawał mi się to sensownym uzupełnieniem sekcji "Oznaczenia". Ale to była tylko luźna propozycja, może faktycznie bez sensu. Olaf @ 21:46, 31 maja 2007 (CEST)

"Historia"

Zawartość sekcji nazwanej "historia" w żaden sposób nie zgadza się z jej nazwą, tam nie ma nic o historii konceptu macierzy, ale teo jest króka definicja, hisotira macierzy opisana jest np w w:en:Matrix_(mathematics)#History. roo72 Dyskusja 14:25, 4 lis 2007 (CET)

Jedno zdanie

"Szczególnym przypadkiem macierzy są wektory, które stały się jednym z podstawowych pojęć fizyki." Z drugiej strony macierze to szczególne przypadki wektorów. :) Abstrahując już od tego, usunąłbym wspomniane zdanie z uwagi na to że jest niejasne i raczej nic nie wnosi. Loxley 23:19, 7 lis 2007 (CET)

Czegoś tu nie rozumiem...

Nie za bardzo rozumiem sekcji Pierścienie nieprzemienne. Pewnie tam jest używany jakiś żargon z teorii grafów, ale czym są $q_{ij}(1) ,q_{ij}(2), \dots, q_{ij}(n_{ij})$ ? (krawędzie? elementy jakiegoś pierścienia - bo się je dodaje?) Never mind, wyraźnie niedoczytałem Stotr

A poza tym te zwroty angielskie (enumerator i denumerator) pewnie mają jakieś odpowiedniki w języku polskim. I czym one są??? (nie ma definicji tych pojęć, więc może je wyrzucić po prostu?) Stotr 21:42, 22 lis 2007 (CET)

PS: Wiem, powinienem zajrzeć do książki i sprawdzić i poprawić. Ale mamy dzisiaj Święto a do jutra to ja zapomnę...

Macierz

• Uzasadnienie: Chyba pierwsze zgłoszenie do medalu artykułu napisanego niemal w całości przez niezalogowanego użytkownika (194.146.251.82) :-) Użytkownik ten (znany jako MSz) jest jednak zawodowym algebraikiem, doktorem matematyki na UŚ, a cały artykuł ma profesjonalny szlif i wyczerpuje wszystkie ważne aspekty macierzy (napisano o nich i ciągle się pisze wiele grubych tomów, więc całkiem się tego tematu nigdy nie wyczerpie). Moim zdaniem artykuł zdecydowanie zasługuje na medal. Markotek 14:28, 4 lis 2007 (CET)
• Głosy za:

1. To jest bardzo dobry artykuł. Jeżeli ktoś chce się nauczyć jak rozwiązywać układ równać za pomocą macierzy to powinien zajrzeć do podręcznika akademickiego. Hasło nie jest po to by opisywać krok po kroku jak rozwiązać układ równać - to jest w programie matematyki na studiach (przynajmniej ja miałem...). Andrzej▫^Dyskusja▫. 17:22, 4 lis 2007 (CET)
2. Teraz za, nie podejmuję się sprawdzić tego merytorycznie, ale z poziomu czytelnika książek "dla opornych" wydaje mi się to dobre. roo72 Dyskusja 12:29, 6 lis 2007 (CET)
3. Jest w zasadzie to, co każdy inżynier wiedzieć powinien :) dla matematyka to za mało, ale i tak wystarczy na głos na tak. Loxley 16:07, 15 lis 2007 (CET)
4. rzyjontko (dyskusja) 11:17, 16 lis 2007 (CET)

• Głosy przeciw:
• Sekcja "Historia" nie opisuje historii macierzy, napisałem też na ten temat w dyskusji hasła. Sekcja zastosowania nie podaje żadnych praktycznych przykładów używania macierzy - na en Wiki podane są przykłady jak to zrobić. roo72 Dyskusja 14:30, 4 lis 2007 (CET)
  • Przetłumaczyłem całą historię z en-wiki i dodałem ponad 30 zastosowań macierzy poza matematyką. Pozdrawiam, Markotek 03:00, 6 lis 2007 (CET)
• Dyskusja:
• Do Roo: Hmm, akurat jeśli masz na myśli en:Matrix (mathematics)#Applications to jest to dość beznadziejne - podali wyrywkowo dwa akurat mało istotne z punktu widzenia matematyki zastosowania, a nie wspomnieli nic tensorach, fizyce kwantowej, czy choćby rozwiązywaniu układów równań. Ale ogólnie, masz rację, faktycznie artykuł jeszcze wymaga trochę pracy. Markotek 14:59, 4 lis 2007 (CET)

• • Tak mam na myśli, tam są dwa praktyczne zastosowania "życiu codziennym". roo72 Dyskusja 21:16, 4 lis 2007 (CET)
    • Główne zastosowania macierzy w życiu codziennym to fakt, że praktycznie każde urządzenie elektroniczne domowego użytku jest najpierw przeliczane na komputerze (programy w rodzaju PSpice), a w wykorzystywanej wówczas teorii obwodów jest mnóstwo układów równań, rozwiązywanych także przy zastosowaniu macierzy. To co podali na en-wiki to statystyczny margines i nie byłoby dobrze, gdyby ktoś po przeczytaniu tego stwierdził "a, to po to są macierze". Ale faktycznie jeszcze trochę zastosowań dodać można. Markotek 21:37, 4 lis 2007 (CET)
      • • To lepiej pisać o tym tutaj czy uzupełnić hasło? roo72 Dyskusja 21:40, 4 lis 2007 (CET)
          • Lepiej uzupełnić ale nieco bardziej kompleksowo, a nie dodając jedno zdanie, które akurat przyszło mi do głowy. Daj mi trochę czasu na pogrzebanie w źródłach. Pozdrawiam, Markotek 21:42, 4 lis 2007 (CET)
            • Uzupełniłem. Markotek 03:00, 6 lis 2007 (CET)
• Hasło opisuje macierz dwuwskaźnikową. W artykule pt. macierz w definicji należałoby podać, że istnieją macierze jednoskładnikowe (wektory), dwuwskaźnikowe, trójwymiarowe, ew. wielowymiarowe (?) i zdecydować się na opis poszczególnych w sekcjach lub zmienić nazwę hasła na "macierz dwuwskaźnikowa". Poza tym przydałby się tekst o zastosowaniach praktycznych. Kenraiz (dyskusja) 08:24, 5 lis 2007 (CET)
  • Zmiana tytułu to nie jest dobry pomysł. Wektory są uważane za szczególne przypadki macierzy dwuwskaźnikowych o jednej kolumnie, a macierze o większej liczbie wskaźników to margines zastosowań. Generalnie przez "macierz" rozumie się macierz dwuwskaźnikową, podobnie przez "wodę" rozumie się H₂O. Przymiotnik może to zmodyfikować, np. "macierz wielowskaźnikowa", albo "woda kolońska", ale główne hasło powinno być (i dla macierzy i dla wody) o podstawowym znaczeniu. Tekst o zastosowaniach praktycznych wczoraj powstał. Markotek 18:18, 6 lis 2007 (CET)

Postaram się dzisiaj zająć tym artykułem. Generalnie "macierz" oznacza macierz dwuwskaźnikową, wektory można traktować jako macierze n x 1 lub 1 x n; macierze wielowskaźnikowe są używane rzadziej. googl d 08:27, 5 lis 2007 (CET)

Dwa pytania do akapitu z przykładami macierzy:

• Czy macierz kowariancji jest symetryczna czy antysymetryczna? Z artykułu wynika że symetryczna, z macierz kowariancji skośnie symetryczna. A może zamiast macierzy kowariancji powinna być macierz korelacji? (nie znam statystyki i nie chcę tego dotykać)
  • Macierz kowariancji (albo raczej macierz wariancji-kowariancji, variance-covariance matrix) jest symetryczna. Nie wiem po co w art. macierz kowariancji była ta "skośność", już poprawiłem. Macierz korelacji to co innego, też jest symetryczna. Obydwie są bardzo ważne. Markotek 03:00, 6 lis 2007 (CET)
• Czy macierz incydencji grafu to dobre określenie na macierz V*V (1 gdy wierzchołek i-ty jest połączony z j-tym)? Ja zwykle spotykałem się z tym określeniem dla macierzy V*E (1 gdy wierzchołek i-ty należy do j-tej krawędzi), a macierz V^2 jest nazwana macierzą sąsiedztwa (np. jest tak w "Kombinatoryce dla programistów" Lipskiego i Cormenie)
  • Zgodnie z mathworld V*E to macierz incydencji ([1]), a V*V to macierz sąsiedztwa ([2])
    • Tylko, że w macierz jest macierz incydencji dla relacji (?!). Markotek 18:18, 6 lis 2007 (CET)

W artykule brakuje mi jeszcze wartości/wektorów własnych i wielomianu charakterystycznego, chociaż temat oczywiście trudno wyczerpać. googl d 00:40, 6 lis 2007 (CET)

Jak się zapatrujecie na ewentualne dodanie tego linku zewnętrznego:

• Zbiór tożsamości związanych z macierzami

Mciura 19:00, 6 lis 2007 (CET)?

• • Bardzo ładne. IMHO można dodać, a nawet przenieść stamtąd trochę treści. Markotek 07:26, 7 lis 2007 (CET)

• Co ma oznaczac to zdanie: "W algebrze liniowej rozważa się przede wszystkim macierze nad ciałem, aczkolwiek udowodnienie pewnych twierdzeń bez korzystania z macierzy nad pierścieniem wielomianów jednej zmiennej może być kłopotliwe, dlatego w dalszej części sekcji rozważać będziemy macierze nad ciałem K."? Pozdrawiam Kuszi 22:56, 17 lis 2007 (CET).
  • Rzeczywiście, jakiś koszmar składniowy. Domyślam się, że chodzi o to, że algebrę liniową można uprawiać także nad pierścieniami, ale często wykazanie analogicznych faktów (jak w algebrze liniowej nad ciałami) staje się o wiele bardziej uciążliwe, czy po prostu trudniejsze, a czasem wręcz niemożliwe. Bywa jednak tak, że badając teorię macierzy nad ciałami trzeba używać narzędzi algebry liniowej nad pierścieniami. Zarys tej teorii można znaleźć w skrypcie tutaj (Algebra liniowa 5). Loxley 11:32, 20 lis 2007 (CET)
    • Dziękuję za odpowiedź. Pozwoliłem sobie skrócić to zdanie pozbawiając je treści. Uwaga wydaje się cenna jednak wymaga podania jakiegoś przykładu albo odnośnika inaczej jest mało zrozumiała. Pozdrawiam Kuszi 16:22, 4 gru 2007 (CET).

(anonimowy) * Proponuję zmienić zdanie "Wzór na elementy takiej macierzy jest mniej komunikatywny niż obrazek."? Sens oczywiście jest jasny, ale... jak wzór może być "mniej komunikatywny"?.

blad

"Macierz o n wierszach i m kolumnach" a rysunek obok mowi co innego

Martwy link zewnętrzny W czasie kilku automatycznych przebiegów bota, poniższy link zewnętrzny był niedostępny. Proszę sprawdzić czy odnośnik faktycznie nie działa, a jeśli tak, to zastąpić działającym. Po zweryfikowaniu i poprawieniu linku usuń ten szablon. Zawsze możesz też zweryfikować martwe linki z wybranej przez siebie kategorii. Jeśli strona została przeniesiona i link przekierowuje do nowej - zaktualizuj link. Jeśli działa i przekierowanie nie następuje - powiadom operatora bota. * http://dz1.gdz-cms.de/no_cache/dms/load/img/?%5BTI%5D=a%3A5%3A%7Bi%3A0%3Bs%3A6%3A%22268173%22%3Bi%3A1%3Bs%3A6%3A%22268182%22%3Bi%3A2%3Bs%3A6%3A%22268192%22%3Bi%3A3%3Bs%3A6%3A%22268201%22%3Bi%3A4%3Bs%3A6%3A%22268169%22%3B%7D&IDDOC=268169 In Macierz on 2010-03-19 17:26:46, 404 Not Found In Macierz on 2010-03-20 20:13:14, 404 Not Found In Macierz on 2010-04-24 11:05:48, 404 Not Found

Martwy link zewnętrzny W czasie kilku automatycznych przebiegów bota, poniższy link zewnętrzny był niedostępny. Proszę sprawdzić czy odnośnik faktycznie nie działa, a jeśli tak, to zastąpić działającym. Po zweryfikowaniu i poprawieniu linku usuń ten szablon. Zawsze możesz też zweryfikować martwe linki z wybranej przez siebie kategorii. Jeśli strona została przeniesiona i link przekierowuje do nowej - zaktualizuj link. Jeśli działa i przekierowanie nie następuje - powiadom operatora bota. * http://www.arthurmag.com/magpie/?p=449 (archive) In Macierz on 2010-05-10 09:49:54, 404 Not Found In Macierz on 2010-05-14 13:15:17, 404 Not Found In Macierz on 2010-06-23 19:53:10, 404 Not Found Strona została zarchiwizowana przez Internet Archive. Możesz wykorzystać link archiwalny: http://web.archive.org/web/*/http://www.arthurmag.com/magpie/?p=449