Funkcja świecenia

Funkcja świecenia (ang. luminosity function) - w astronomii jest to zależność opisująca liczbę obiektów o danej jasności absolutnej. Funkcja świecenia najczęściej odnosi się do gwiazd lub galaktyk.

W przypadku galaktyk zazwyczaj stosuję się różniczkową funkcję świecenia Φ(L), określającą liczbę galaktyk o jasnościach absolutnych zawartych między L a L+dL. Najpowszechniej używa się zależności podanej przez Schechtera w 1976 roku:

$\Phi(L)=\Phi^* \left(\frac{L}{L^*}\right)^\alpha \mathrm{exp} \left(-\frac{L}{L^*}\right)\frac{1}{L^*}\;,$

gdzie Φ^*, L^* i α są parametrami określanymi poprzez dopasowanie do danych obserwacyjnych.

W sytuacji, gdy jasność wyrażamy w magnitudach, powyższa funkcja Schechtera przyjmuje bardziej skomplikowaną postać:

$\Phi(M)=0.4 \ln(10)\,\Phi^* \, 10^{0.4\,(\alpha+1)\,(M^*-M)}\, \exp\left[-10^{0.4\, (M^*-M)}\right] \;,$

gdzie M^* jest jasnością absolutną (w magnitudach) odpowiadającą jasności L^*.

Znajomość uniwersalnej funkcji świecenia dla galaktyk pozwala na wyliczenie tzw. gęstości światła we Wszechświecie:

$j_L=\int_0^\infty L\, \Phi(L)\, dL\;,$

co dla funkcji Schechtera przyjmuje postać

$j_L=\Phi^*\, L^*\, \Gamma(\alpha+2)\;,$

gdzie Γ jest funkcją gamma.

Bibliografia

• M. S. Longair: Galaxy formation. Berlin [etc.]: Springer, 2008. ISBN 978-3-540-73477-2. 
• P. J. E. Peebles: Principles of physical cosmology. Princeton, N.J.: Princeton University Press, 1993. ISBN 0-691-07428-3.