Funkcja potęgowa

Funkcja potęgowa – funkcja postaci y = x^a, gdzie a jest daną liczbą rzeczywistą.

Dla a>0 – funkcja na pewno jest określona dla x>0; poza tym warto wyróżnić kilka przypadków:

• a jest liczbą naturalną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych;
• a jest liczbą całkowitą ujemną – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem 0;
• a jest ułamkiem postaci n/m, gdzie n jest liczbą naturalną, a m jest liczbą naturalną nieparzystą – dziedziną funkcji jest zbiór liczb rzeczywistych

Rysunki pokazują wykresy kilku funkcji potęgowych, dla różnych wartości a.

Zobacz też

• jednomian