Harmonika (matematyka)

Harmonika – funkcja postaci

$u(t) = A \sin ( \omega t + \varphi )\,$

gdzie:

A - amplituda

$\omega$ - prędkość kątowa (pulsacja)

$\phi$ - faza początkowa

Inną, równoważną postacią harmoniki jest zapis

$u(t) = a \sin \omega t + b \cos \omega t\,$

gdzie wielkości A, a, b są elementami trójkąta prostokątnego w przestrzeni fazowej i:

$A = \sqrt{a^2 + b^2}$

$\operatorname{tg} \varphi = \frac{b}{a}$

Zmiany wartości harmoniki nazywamy drganiami harmonicznymi.

Harmoniki to funkcje okresowe o okresie

$T = \frac{2\pi}{\omega}$

Kombinacja liniowa kilku harmonik jest ciągle harmoniką o tej samej częstotliwości i odpowiedniej amplitudzie i fazie (które można wyznaczyć zarówno graficznie jak i liczbowo).

Zobacz też

• Harmoniki sferyczne