Jednorodna funkcja kwadratowa

Jednorodna funkcja kwadratowa – funkcja $f\colon K^n\to K$ gdzie $K$ jest ciałem, a $n$ liczbą naturalną, o tej własności, że dla każdych $a,b\in K, \alpha, \beta\in K^n$:

• $f(a\alpha+b\beta)=a^2f(\alpha)+b^2f(\beta)+2ab\varphi(\alpha,\beta)\;$ w przypadku, gdy charakterystka ciała $K$ jest różna od 2
• $f(a\alpha+b\beta)=a^2f(\alpha)+b^2f(\beta)+ab\varphi(\alpha,\beta)\;$ w przypadku, gdy charakterystka ciała $K$ jest równa 2

oraz $\varphi$ jest pewnym funkcjonałem dwuliniowym określonym na $K^n$.

Bibliografia

• Andrzej Białynicki-Birula: Algebra. Wyd. II. Warszawa: PWN, 1976, s. 252, seria: Biblioteka Matematyczna (BM 40).