Kwadrat jednostkowy

Kwadrat jednostkowy na płaszczyźnie rzeczywistej.

Kwadrat jednostkowy – kwadrat, którego boki mają długość 1. Zwykle termin ten oznacza kwadrat o wierzchołkach w punktach (0,0), (0,1), (1,0), (1,1) układu współrzędnych kartezjańskich płaszczyzny euklidesowej. Można go zdefiniować również jako iloczyn kartezjański $I \times I$, gdzie $I$ oznacza przedział jednostkowy.

To, czy użyty przedział jest otwarty, czy domknięty na poszczególnych jego końcach zależy od korzystającego z tego pojęcia, który powinien dokładnie zdefiniować używane pojęcie. Najczęściej jednak termin „przedział jednostkowy” oznacza przedział obustronnie domknięty $[0, 1]$.

Na płaszczyźnie zespolonej jego wierzchołkami są punkty $0, 1, i, 1 + i$.

Kwadrat jednostkowy wykorzystywany jest np. w rachunku prawdopodobieństwa, gdzie stanowi wygodną dziedzinę, do której sprowadza się dwuwymiarowe rozkłady zmiennej losowej w celu ich normalizacji.

Zobacz też

• koło jednostkowe
• okrąg jednostkowy
• sześcian jednostkowy
• kopuła