Kwadrat logiczny

Kwadrat logiczny - graficzne przedstawienie zależności zachodzących pomiędzy poszczególnymi zdaniami kategorycznymi.

Zapis graficzny

Na powyższym rysunku strzałki oznaczają wynikanie, linia przerywana łączy zdania pozostające w stosunku przeciwieństwa (niewspółprawdziwe), linia kropkowana łączy zdania podprzeciwne (niewspółfałszywe), a linia ciągła zdania sprzeczne.

Zapis formalny

Te same zależności można przedstawić klasycznymi funktorami prawdziwościowymi stosowanymi w rachunku zdań - przy czym nazywa się je prawami opozycji bądź prawami kwadratu logicznego:

S a P $\underline\or$ S o P

S e P $\underline\or$ S i P

S a P $|$ S e P

S i P $\vee$ S o P

S a P $\rightarrow$ S i P

S e P $\rightarrow$ S o P

Dzięki znajomości praw opozycji możemy w niektórych przypadkach na podstawie informacji o wartości logicznej jednego ze zdań, określić wartość logiczną innego zdania. Np. wiedząc, że zdanie S a P jest prawdziwe, możemy ustalić, iż zdania S e P oraz S o P są fałszywe, a zdanie S i P jest prawdziwe.

Linki zewnętrzne

• Międzynarodowy Kongres poświęcony kwadratowi logicznemu
• Specjalne wydanie czasopisma Logica Universalis Vol2 N1 (2008) poświęcone kwadratowi logicznemu