Liczba trójkątna

W matematyce liczba trójkątna to liczba, którą można przedstawić w postaci sumy kolejnych, początkowych liczb naturalnych: $T_n= 1+2+3+ \dotsb +(n-1)+n$.

Liczby trójkątne

Kolejne liczby trójkątne to

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

n-tą liczbę trójkątną można wyznaczyć ze wzoru: $\frac{n(n+1)}{2}$, co przy pomocy symbolu Newtona można zapisać jako: ${n+1 \choose 2}$.

Korzystając z powyższego wzoru możemy obliczyć różnicę i sumę dwóch kolejnych liczb trójkątnych:

różnica: $t_{n+1} - t_{n} = n+1$,

suma: $t_{n+1} + t_{n} = {(n+1)}^2$.

Linki zewnętrzne

• Liczby trójkątne w encyklopedii MathWorld