Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane stronyLiczby bliźniacze to takie dwie liczby pierwsze, których różnica wynosi 2.
Przykłady to:
Liczba 5 jest bliźniacza zarówno z 3 jak i z 7.
Do dzisiaj nie wiadomo czy liczb bliźniaczych jest nieskończenie wiele, jak sugeruje hipoteza liczb pierwszych bliźniaczych.
Największe znane dziś liczby bliźniacze to 16869987339975 · 2171960 ± 1;
W 1919 norweski matematyk Viggo Brun udowodnił, że szereg odwrotności liczb bliźniaczych jest zbieżny.
≈ 1.902160583104Może być to spowodowane tym, że liczb bliźniaczych jest skończenie wiele – jeśli tak nie jest, znaczyłoby to, że są "rzadko" rozłożone w zbiorze liczb naturalnych.
Łatwo zauważyć, że liczby pierwsze (oprócz 2 i 5) kończą się na 1,3,7,9. Wiedząc, że wśród liczb mniejszych od 109 (1 miliarda) jest około 5% liczb pierwszych (czyli około 50 milionów) można wywnioskować, że średnio co ósma liczba kończąca sie na 1, 3, 7, 9 jest pierwsza.
Ostatnimi cyframi liczb bliźniaczych mogą być: 1 i 3 (na przykład 11 i 13), 7 i 9 (na przykład 17 i 19) oraz 9 i 1 (na przykład 29 i 31).
Oto wszystkie takie liczby mniejsze od 2000:
