Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane stronyLiczba półpierwsza – liczba rozkładająca się na iloczyn dokładnie dwóch liczb pierwszych (na dokładnie dwa czynniki pierwsze).
Liczby półpierwsze odgrywają znaczącą rolę w kryptografii, bowiem liczba czynników pierwszych ma bezpośredni związek ze złożonością obliczeniową faktoryzacji.
Interesującą własnością takich liczb jest następujące stwierdzenie:
Wynika to z podzielności przez 4. Nie może być 4 kolejnych liczb półpierwszych, bo jedna z nich byłaby podzielna przez 4, a więc podzielna przez 2 i przez dwa, zatem musiałaby być równa 4. Ale 4 nie należy do żadnej czwórki kolejnych liczb półpierwszych, bo 3 i 5 nie są półpierwsze.
Oto trójki kolejnych liczb półpierwszych mniejszych niż 1000:
Przykładowe faktoryzacje:
Interesującą ciekawostką jest liczba 216 = (2·3)3, z której obu stron znajdują się trójki liczb półpierwszych.
