Liczby piramidalne

Liczby piramidalne – liczby naturalne $k$, takie że z $k$ kul daje się zbudować ostrosłup o podstawie będącej wielokątem foremnym.

• liczby czworościenne - gdy ostrosłup jest czworościanem foremnym $k=\frac{n(n+1)(n+2)}{6}={n+2\choose3}$
• gdy ostrosłup ma w podstawie kwadrat: $k=\sum_{j=1}^nj^2={(n^2 + n)(2n + 1) \over 6}={2n^3 + 3n^2 + n \over 6}$
• gdy ostrosłup ma w podstawie pięciokąt foremny: $k=\frac{n^2(n+1)}{2}$
• gdy ostrosłup ma w podstawie sześciokąt foremny: $k=\frac{n(n+1)(4n-1)}{6}$
• gdy ostrosłup ma w podstawie siedmiokąt foremny: $k=\frac{n(n + 1)(5n - 2)}{6}$
• gdy ostrosłup ma w podstawie p-kąt foremny: $k=\frac{n(n+1)[(p-2)(n-1)+3]}{6}$