Logika niefregowska

Logika niefregowska jest rachunkiem logicznym, który różni się od klasycznych „fregowskich” rachunków logicznych, tym że zdania nie są w nim nazwami przedmiotów logicznych (prawdy lub fałszu), lecz są nazwami sytuacji. Logika ta jest przykładem logiki filozoficznej. Jej twórcą był Roman Suszko.

Aksjomat Fregego

Gottlob Frege twierdził, że zdania we sensie logicznym są nazwami przedmiotów logicznych. Wszystkie zdania prawdziwe oznaczają ten sam przedmiot – prawdę, a zdania fałszywe – fałsz. Natomiast na płaszczyźnie ontologicznej prawdzie odpowiada byt zaś fałszowi niebyt. Wyrażenia mogą być wzajemnie wymienialne salva veritate.

Frege spójnik identyczności ($a = b$) utożsamiał ze spójnikiem równoważności ($a \Leftrightarrow b$). Roman Suszko założenie, w myśl którego zdania i zmienne zdaniowe przyjmują wartości w dwuelementowym zbiorze wartości logicznych, nazwał aksjomatem Fregego. Istnieją dwa sformułowania tego aksjomatu: semantyczne (sformułowanie powyższe) i ontologiczne (formuła rachunku zdań utożsamiająca spójnik identyczności ze spójnikiem równoważności: $(a = b) = (a \Leftrightarrow b)$.

Suszko zainspirowany obrazkową teorią znaczenia Wittgensteina stwierdził, że zarówno zdania, jak i nazwy mają sens i korelat semantyczny (odniesienie przedmiotowe). Utrzymana zostaje zastępowalność salva veritate wyrażeń o tych samych korelatach semantycznych. Suszko odrzuca tezę, jakoby wszystkie zdania prawdziwe (i odpowiednio fałszywe) miały jeden korelat semantyczny.

Filozoficzne założenia logiki niefregowskiej

Niektórym zdaniom odpowiadają pewne możliwości w postaci korelatów semantycznych. Jeżeli dana możliwość realizuje się, to jest faktem. Aby stwierdzić, czy dwa różne zdania odnoszą się do tej samej sytuacji, Suszko wprowadził spójnik identyczności ($a \equiv b$), który obrazuje, czy dwa zdania przedstawiają tę samą sytuację. Z kolei spójnik równoważności obrazuje, czy dwa zdania zachodzą jednocześnie (czy posiadają tę samą wartość logiczną).

W celu formalnego ujęcia zagadnienia przedmiotów i sytuacji Suszko wprowadził specjalną klasę języków – języki typu W. Interpretacja W-języków jest taka, że zmienne nazwowe przyjmują wartości w uniwersum przedmiotów, zaś zmienne zdaniowe przyjmują wartości w uniwersum sytuacji.

Logika niefregowska jest określona w obszerniejszym języku niż logika klasyczna. Jest logiką ekstensjonalną i logiką dwuwartościową. Język klasycznego rachunku predykatów oraz język klasycznej logiki zdań są szczególnego rodzaju przypadkami W-języków i powstają przez pominięcie pewnego rodzaju symboli, np. gdy spójnik identyczności zastąpimy spójnikiem równoważności, z logiki niefregowskiej powstanie logika klasyczna.

Ontologia W-języków

Jak stwierdził Suszko, cokolwiek istnieje, jest przedmiotem, sytuacją lub funkcją. Taka klasyfikacja wynika z podziału wszelkich wyrażeń języka na trzy kategorie: zdania (gdzie korelatem semantycznym zdania jest stan rzeczy stwierdzany w tym zdaniu), nazwy (gdzie korelatem semantycznym nazwy jest jej desygnat) i formuły ze zmiennymi wolnymi (gdzie korelatem są odpowiednie funkcje, które posiadają tyle argumentów, ile formuły mają zmiennych wolnych). S.L. Bloom i Suszko stworzyli formalną semantykę dla W-języka logiki niefregowskiej. Przyjmuje się konwencję, że jeżeli w zamierzonym modelu coś zostało nazwane, to jest przedmiotem, a jeżeli coś zostało stwierdzone w zdaniu, to jest sytuacją.

Modelem dla W-języka jest uporządkowana czwórka (Up, Us, D, F), gdzie Up jest zbiorem przedmiotów, o których mówi się w języku J (uniwersum przedmiotów może zawierać zarówno przedmioty fizyczne na przykład rzeczy, jak i przedmioty abstrakcyjne na przykład liczby), Us jest zbiorem sytuacji, które mogą być stwierdzone w zdaniu języka J (uniwersum sytuacji Us może zawierać sytuacje konkretne, na przykład zachodzenie pewnej relacji pomiędzy przedmiotami fizycznymi, a także abstrakcyjne stany rzeczy, na przykład zachodzenie pewnej relacji między liczbami), D to zbiór faktów, które zachodzą w rozważanym modelu, zaś F to zbiór funkcji, który odpowiada spójnikom, predykatom, symbolom funkcyjnym oraz kwantyfikatorom języka J (elementy ze zbioru F, a więc korelaty semantyczne wszelkich funktorów i kwantyfikatorów, są w tym modelu pewnymi funkcjami, czyli obiektami abstrakcyjnymi).

Henryk Elzenberg, Bogusław Wolniewicz i Mieczysław Omyła wartości zaliczają do zbioru Us, dlatego że wartość pojmują jako taki stan rzeczy, który powinien być.

Bibliografia

• Omyła M., O logice niefregowskiej, Diametros. Internetowy serwis filozoficzny, Adres: [1],
• Omyła M., Zarys logiki niefregowskiej, PWN, Warszawa 1986,
• Suszko R., Ontologia w "Traktacie" L. Wittgensteina , "Studia Filozoficzne", 1(1968), s. 97-121,
• Ontology.co: "Roman Suszko and the non-Fregean Logics" [2]