Metoda elementów dyskretnych

Metoda elementów dyskretnych (Discrete element method) - zbiór metod numerycznych i algorytmów mające na celu obliczenie właściwości fizycznych dużej ilości obiektów w ruchu swobodnym. Przykładowymi obiektami (najczęściej występującymi w symulacjach) są:

• materiały przechowywane w silosach np.zboże, owoce itp.
• materiały sypkie np. piasek.
• ciecze i roztwory.

Schemat działania

Symulacja MED (DEM) rozpoczyna się od umieszczenia obiektów w określonych pozycjach i nadanie im prędkości początkowych. Całkowity czas symulacji zostaje podzielony na dużą ilość przedziałów czasowych i dla pojedynczego przedziału dokonywane są obliczenia na każdym obiekcie. Obliczenia te dla pojedynczego przedziału mają najczęściej następujący schemat:

• 1) Wyszukanie ewentualnych kolizji dla każdego obiektu.
• 2) Obliczenie właściwości fizycznych każdego obiektu.
• 3) Obliczenie przemieszczania obiektów na podstawie właściwości fizycznych obiektów.

W punkcie drugim najczęściej są wyliczane:

• siły kontaktu między obiektami.
• tłumienie.
• siła grawitacji oddziałująca na obiekt.
• siła Coulomba
• siła van der Waalsa

Dobór obliczanych parametrów zależy od rodzaju przeprowadzanych symulacji i wymagań użytkownika.

W punkcie trzecim stosowane są metody integrujące, tj:

• metoda Eulera
• algorytm Verleta
• metoda leapfrog
• metoda predictor - corrector

i inne.

Zastosowanie

W chwili obecnej większość programów wykorzystujących MED znajduje się w fazie testów i jest wykorzystywane głównie przez instytuty badawcze. W związku z tym zastosowanie tego typu programów może być o wiele szersze niż te jakie na dzisiaj przewidujemy. Obecnie stosuje się między innymi w:

• farmaceutyce – np. symulacje mieszania składników leków.
• rolnictwie – np. symulacje napełniania silosa zbożem i przewidywanie jego ewentualnych pęknięć, symulacji przechowywania produktów spożywczych.
• agrofizyce – np. modelowanie aparatu Jennikego wykorzystywane do badania

wytrzymałości materiału i jego zachowania przy użyciu dużych sił działających na nie.

• chemii - np. symulacja przechowywania materiałów chemicznych.
• przemyśle – np. symulacja transportu materiałów sypkich.

Oprogramowanie

Open source:

• DEsim2D
• PAPA
• SDEC Spherical Discrete Element Code.
• YADE Yet Another Dynamic Engine