Metoda numeryczna

Metody numeryczne – metody rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą operacji na liczbach. Otrzymywane tą drogą wyniki są na ogół przybliżone, jednak dokładność obliczeń może być z góry określona i dobiera się ją zależnie od potrzeb.

Metody numeryczne wykorzystywane są wówczas gdy badany problem nie ma w ogóle rozwiązania analitycznego (danego wzorami), lub korzystanie z takich rozwiązań jest uciążliwe ze względu na ich złożoność.

W szczególności dotyczy to:

• całkowania
• znajdowania miejsc zerowych wielomianów stopnia większego niż 2 (korzystanie ze wzorów na dokładne wartości pierwiastków równań stopnia 3 i stopnia 4 jest niepraktyczne, dla równań stopnia wyższego niż 4 wzorów już nie ma)
• rozwiązywania układów równań liniowych w przypadku większej liczby równań i niewiadomych
• rozwiązywania równań różniczkowych i układów takich równań
• znajdowania wartości i wektorów własnych (zob. równanie własne)
• aproksymacji, czyli przybliżaniu nieznanych funkcji (np. pomiarów zjawisk fizycznych)

Niektóre metody numeryczne

• Interpolacja liniowa
• Interpolacja wielomianowa
• FFT
• metoda Monte Carlo
• metody Newtona-Cotesa
• wzór parabol Simpsona
• wzór trapezów
• metoda równego podziału
• Kwadratury Gaussa

Zobacz też

• obliczenia symboliczne

Linki zewnętrzne

• Metody numeryczne (materiały dydaktyczne MIMUW na studia informatyczne I stopnia)