Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane strony| Teoria obwodów |
|---|
| Wielkości fizyczne |
|
|
| Elementy |
|
|
| Połączenie szeregowe i równoległe |
|
|
| Obwód elektryczny |
|
|
| Metody obliczeniowe |
|
|
| Czwórnik |
|
|
Metoda analizy obwodów elektrycznych o stałych współczynnikach (liniowych), wynikająca z praw Kirchhoffa. Polega na wprowadzeniu tzw. potencjałów węzłowych, czyli napięć między węzłem odniesienia (0) a pozostałymi węzłami sieci elektrycznej. Przyjęcie potencjałów węzłowych automatycznie powoduje spełnienie napięciowego prawa Kirchhoffa w obwodzie. Pozostają więc do ułożenia równania wynikające z prądowego prawa Kirchhoffa w liczbie = ilość węzłów obwodu - 1. Napięcia każdej gałęzi (fragmentu obwodu między dwoma węzłami) da się zapisać jako różnica potencjałów w węzłach na końcach gałęzi. Przyrównanie tej różnicy do napięcia gałęzi obliczonego za pomocą prądu gałęzi i jej elementów elektrycznych (źródeł, impedancji) daje wzór na prąd gałęzi w zależności od potencjałów na jej końcach. Tak przedstawione prądy gałęzi należy zsumować zgodnie z prądowym prawem Kirchhoffa, dla każdego węzła oprócz węzła (0). Powstanie wówczas układ równań w liczbie (ilość węzłów obwodu - 1) na szukane potencjały węzłowe obwodu.
Ostatecznie równania formułuje się według przepisu: po lewej stronie potencjał danego węzła mnożony przez sumę admitancji dochodzących do niego pomniejszony o potencjały sąsiednich węzłów pomnożone przez admitancję pomiędzy nimi. Po prawej stronie równania umieszcza się sąsiadujące źródła prądowe (lub napięciowe podzielone wówczas przez impedancję (por: Twierdzenie Nortona), przy czym kierunek dodatni przyjmuje się wtedy, gdy strzałka źródła jest do węzła.
Przepis ten umożliwia łatwe ułożenie równań zarówno dla prądu stałego i zmiennego, o ile nie występują w obwodzie źródła sterowane. Macierz admitancji jest wtedy symetryczna. Jednak w przypadku występowania źródeł sterowanych należy zacząć obliczenia od prądowych równań Kirchhoffa.
