Ortodroma

Ortodroma (st.gr. ὀρθόs, orthos = prosty, prawidłowy; δρόμος, dromos = droga, przebieg) – najkrótsza droga pomiędzy dwoma punktami na powierzchni kuli biegnąca po jej powierzchni. Stanowi ona zawsze fragment koła wielkiego. Linię ortodromy otrzymuje się przez przecięcie kuli płaszczyzną przechodzącą przez punkty $A, B$ na powierzchni tej kuli oraz przez środek kuli.

Na mapie Merkatora (dokładniej na mapie w rzucie Merkatora) ortodroma jest linią krzywą wygiętą w kierunku bliższego bieguna ziemskiego, w przeciwieństwie do loksodromy, która przecina wszystkie południki pod tym samym kątem, a na mapie Merkatora jest linią prostą.

Ręczne wyznaczanie ortodromy jest jedną z trudniejszych, a jednocześnie ważniejszych rzeczy w nauczaniu nawigacji, gdyż linią ortodromy powinny poruszać się na dłuższych odległościach wszystkie statki wodne i powietrzne. Trudność w wyznaczaniu kursów na mapach polega na tym, że jedynie droga po równiku oraz południkach pokrywa się z ortodromą, natomiast we wszystkich pozostałych przypadkach wyznaczenie ortodromy na mapach jest związane z szeregiem skomplikowanych obliczeń. Dlatego właśnie podróż po ortodromie wykonuje się w rzeczywistości z pewnym przybliżeniem, skokowo, odcinkami loksodromicznymi.

Obliczanie długości łuku ortodromy

Ortodroma - zaznaczony m.in wierzchołek (w₁), długość geograficzna ortodromy na równiku (λ₀), początkowy (α) i końcowy (β) kąt drogi

Długość ortodromy między dwoma punktami na kuli ziemskiej (odległość zenitalną pomiędzy dwoma punktami) można wyliczyć z następującego wzoru:

$D = \operatorname{arc cos}((\sin \varphi_1 \sin \varphi_2)+(\cos \varphi_1 \cos \varphi_2 \cos \Delta\lambda))$,

gdzie:

• $\varphi_1, \varphi_2$ — szerokości geograficzne obu punktów (dla szerokości na półkuli północnej należy wpisać wartość dodatnią, dla południowej – ujemną),
• $\Delta \lambda$ — różnica długości geograficznych obu punktów.

Otrzymujemy wynik w stopniach. Jeżeli chcemy przeliczyć go na mile morskie, wynik należy przemnożyć przez $60$, jeżeli zaś na kilometry, to przez $111,19$

Zobacz też

• geografia
• izoklina
• loksodroma
• torodroma

Bibliografia

• Franciszek Wróbel, Vademecum nawigatora, wyd. TRADEMAR, Gdynia 2009
• Józef Urbański, Zdzisław Kopacz, Janusz Posiła, Nawigacja morska, cz. I, II, wyd. AMW, Gdynia 2000
• Józef Giertowski, Tadeusz Meissner, Podstawy nawigacji morskiej, Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1969