Owal Kartezjusza

Owal Kartezjusza to płaska krzywa geometryczna czwartego stopnia opisana równaniem:

$(x^2 + y^2 - 2 a x)^2 = b^2(x^2 + y^2) + c\;$

gdzie a, b i c są stałymi.

Jest to miejsce geometryczne takich punktów, że suma odległości r₁ i r₂ od dwóch punktów F₁ i F₂ (zwanych ogniskami) pomnożonych przez stałe p₁ i p₂ jest stała czyli $p_1 r_1 + p_2 r_2 = const$.

Jeśli p₁ = p₂ otrzymujemy elipsę.

Jeśli p₁ = - p₂ otrzymujemy hiperbolę.

Krzywą tę zbadał i opisał Kartezjusz.

Przykłady owali Kartezjusza

a = 1, b = 1, c = 0

 

Zobacz też

• kardioida
• liść Kartezjusza
• lista krzywych