Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane strony
Półokrąg oparty na odcinku AB jest to figura geometryczna składająca się z tego odcinka i łuku, który jest połową okręgu o średnicy AB o końcach wspólnych z końcami odcinka AB. Promień półokręgu równy jest promieniowi okręgu, którego wycinek stanowi. Odcinek AB nazywa się podstawą półokręgu.
Spis treści |
Twierdzenie to, przypisywane Talesowi, mówi że każdy kąt wpisany w półokrąg oparty na jego podstawie jest kątem prostym.
Wykorzystując właściwości półokręgu, można konstrukcyjnie wyznaczyć średnie z dwóch liczb a i b.
Należy skonstruować półokrąg o podstawie równej a + b. Promień tego półokręgu jest średnią arytmetyczną z obu liczb (rys. 3 – czerwona linia linia).
Konstruując półokrąg taki sam jak w poprzednim przykładzie, należy narysować odcinek o początku w miejscu zetknięcia się odcinków o długościach a i b, prostopadły do podstawy, o końcu leżącym na łuku półokręgu. Długość tego odcinka jest równa średniej geometrycznej liczb a i b (rys. 3 - brązowa linia).
Można to wykazać wykorzystując twierdzenie Pitagorasa oraz fakt, że kąt oparty o odcinek o długości a + b jest kątem prostym.
