Pręt (mechanika)

Pręt - podłużny element konstrukcji. Jeden wymiar pręta (długość) jest znacznie większy od dwóch pozostałych (szerokość i wysokość przekroju). Przykładem pręta może być belka stropowa. Prętem może być pręt właściwy, rura lub inny podłużny wyrób hutniczy.

Pręty mogą funkcjonować pojedynczo lub w złożonych układach np. siatki, ramy, kratownice, czy też ruszty.

Każdy pręt posiada swoją oś która może być prostoliniowa (belka, słup, cięgno) lub w formie krzywej ( łuk, sprężyna). Oś pręta jest połączeniem środków geometrycznych przekrojów pręta. Wprowadza się osie współrzędnych x₁ i x₂, które leżą w płaszczyźnie przekroju i x₃ pokrywającą się z osią pręta. Ze względu na zaniedbanie kształtu przekroju pręta i sprowadzenie go do odcinka, wyznacza się tzw. charakterystyki geometryczne przekroju, które opisują jego właściwości. Podstawowymi charakterystykami są:

• pole powierzchni przekroju: A =G₀₀
• położenie geometrycznego środka przekroju
• momenty bezwładności przekroju: J₁ =G₀₂, J₂ =G₂₀
• moment bezwładności skrętnej przekroju: J₃ =β(G₀₂+G₂₀)
• współczynnik ścinania: α

Ogólny wzór na charakterystyki geometryczne przekroju (oprócz α) dla przypadku pręta prostego wykonanego z materiału jednorodnego (o stałym module Younga)ma postać:

$G_{ab} = \int\limits_A {(x_1)^a (x_2)^b dA}$

Charakterystyki G₀₁ i G₁₀ noszą nazwę momentów statycznych przekroju i służą do wyznaczenia położenia geometrycznego środka przekroju. Wyznaczenie momentu bezwładności skrętnej wiąże się ze zjawiskiem deplanacji. Założenie, że β=1 dla każdego przekroju nosi nazwę błędu Naviera.