Prawdopodobieństwo wygrania w grach liczbowych

Prawdopodobieństwo wygrania w grach liczbowych – prawdopodobieństwo trafienia k numerów spośród n numerów w grach liczbowych. Można je obliczyć według wzoru:

$\frac{ {K\choose k}\cdot {n - K\choose K - k} }{ {n \choose K} }$

gdzie:

• K – liczba losowanych numerów
• k – liczba trafionych numerów
• n – liczba wszystkich numerów

• ${K\choose k}$ – na tyle sposobów można trafić k z K numerów
• ${n - K\choose K - k}$ – na tyle sposobów można spudłować, czyli trafić w pozostałe numery
• ${n\choose K}$ – łączna liczba kombinacji

Przykład (Duży Lotek): $1 : {49 \choose 6} = 1 : \frac{49!}{6! \cdot (49 - 6)!} = \frac{1}{13~983~816}$, czyli jedna wygrana przypada średnio na 13983816 zakładów.

Prawdopodobieństwo trafienia k numerów:

$\frac{ {6 \choose k}\cdot {49 - 6 \choose 6 - k} }{ {49 \choose 6} }$

Prawdopodobieństwo trafienia k numerów w Multi Lotku

$\frac{ {20 \choose k}\cdot {60 \choose K-k} }{ {80 \choose K} }$

gdzie:

• K – liczba typowanych numerów
• k – liczba trafionych numerów

Prawdopodobieńswo trafienia dokładnie k liczb w tym plusa można obliczyć wg wzoru:

$\frac{ {19 \choose m}\times {61 \choose K-m} }{ {80 \choose K} }\times \frac{ {1 \choose 1}\times {60 \choose K-k} }{ {61 \choose K-m} } = \frac{ {19 \choose m}\times {60 \choose K-k} }{ {80 \choose K} }$

• K – liczba typowanych numerów
• k – liczba trafionych numerów
• m – k-1

Zobacz też

• Lotto (gra liczbowa)
• Multi Multi