Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

$\mathcal{E}= -{d\Phi_B \over dt}$

gdzie

$\Phi_B \,$ - strumień indukcji magnetycznej,

${d\Phi_B \over dt}$ - szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze R, wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu I:

$I=- \frac{1}{R} \cdot{d\Phi_B \over dt}$

Przy czym strumień indukcji magnetycznej w tym wzorze jest całkowitym strumieniem magnetycznym, zarówno wywołanym przez źródła zewnętrzne jak i wywołany prądem płynącym w przewodniku. Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza).

W przypadku zwojnicy o N zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można zapisać w postaci:

$\mathcal{E}=-N{\Delta \Phi \over \Delta t}$

Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:

$\mathcal{E}=\oint\limits_l \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} = - \ { d \over dt } \int\limits_S \mathbf{B} \cdot d\mathbf{S}$

gdzie:

$\mathcal{E}$ - siła elektromotoryczna powstająca w pętli,

E - natężenie indukowanego pola elektrycznego,

l - długość pętli,

dl - nieskończenie krótki odcinek pętli,

S - powierzchnia zamknięta pętlą l,

B - indukcja magnetyczna.

W postaci różniczkowej prawo wyraża wzór:

$\nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial \mathbf{B}} {\partial t}$

będący jednym z równań Maxwella.