Problem odwrotny

Załóżmy, że nasz model polega na sumowaniu wszystkich cyfr z pudła (A). Za pomocą zagadnienia odwrotnego staramy się z otrzymanego wyniku odtworzyć zawartość pudła (B). Pomyślność rozwiązania zależy od informacji jakie posiadamy na temat założeń dotyczących naszego modelu.

Problem odwrotny (zagadnienie odwrotne, ang. Inverse problem) jest zadaniem, które często występuje w różnych gałęziach nauki czy matematyki gdzie niektóre parametry modelu muszą być wyznaczone z obserwowanych wartości.

Ideę zagadnienia można sformułować następująco:

Dane → parametry modelu

Odnosząc rozumowanie do ilustracji obok załóżmy że nasz model polega na zsumowaniu wszystkich cyfr z pudła (część A rysunku). Zagadnienie odwrotne mogłoby polegać na wyznaczeniu na podstawie obserwowanego wyniku 27 zawartości pudła (część B rysunku). W zależności od dodatkowych informacji o naszym modelu możemy uzyskać rzeczywiste rozwiązanie bądź nie. Mówimy wtedy, że problem jest dobrze bądź źle postawiony.

Praktycznym wykorzystaniem problemu odwrotnego jest np. algorytm rekonstrukcji obrazu w tomografii komputerowej.

Linki zewnętrzne

• Międzynarodowe Stowarzyszenie Problemów Odwrotnych