Proces Bernoulliego

Proces Bernoullego jest procesem stochastycznym składającym się z ciągu niezależnych zmiennych losowych X₁, X₂, X₃, ... takich że

• dla każdego i wartość X_i to a lub b (jedna z dwóch wartości, niektórzy autorzy przyjmują, że a=1, b=0)
• dla każdego i prawdopodobieństwo, że X_i=a jest stałe i równe p.

Jest to proces stacjonarny jak i ergodyczny.

Pojedynczą zmienną losową X_i określa się mianem próby Bernoulliego. Proces Bernoulliego jest ściśle związany z następującymi rozkładami prawdopodobieństwa:

• rozkład dwumianowy
• ujemny rozkład dwumianowy
• rozkład geometryczny (specjalny przypadek ujemnego rozkładu dwumianowego).

Uogólnienie

Uogólnienie procesu Bernoulliego dopuszczające N możliwych wartości zmiennych losowych $X_i$ nazywane jest schematem Bernoulliego