Przesunięcie wirtualne

Przesunięcie wirtualne(od francuskiego virtuel – teoretycznie możliwy) lub przygotowane jest to taki rodzaj przemieszczenia punktu materialnego, które jest zgodne z więzami. Oznaczane jest zwykle symbolem

$\delta \vec{r}$

Pojęcie przesunięcia wirtualnego uogólnia się również do układu punktów.

Przykłady

Ruch po powierzchni

Jeżeli powierzchnia jest określona równaniem

$F(x,y,z,t)=0\,$

to przesunięcie wirtualne musi spełniać warunek

$\nabla F\cdot \delta \vec{r}=0$

czyli

$\frac{\partial F}{\partial x}\delta x+\frac{\partial F}{\partial y}\delta y+\frac{\partial F}{\partial z}\delta z=0$

co oznacza, że przesunięcie to jest wszędzie styczne do powierzchni narzuconej przez więzy. $\delta x, \delta y, \delta z$ są składowymi wektora przesunięcia wirtualnego.

Ruch po krzywej

Krzywa, po której porusza się ciało, jest dana równaniami

$\begin{align} & f(x,y,z,t)=0 \\ & g(x,y,z,t)=0 \\ \end{align}$

W tym przypadku, aby przesunięcie $\delta \vec{r}$ było wirtualne musi zachodzić

$\begin{align} & \nabla f\cdot \delta \vec{r}=0 \\ & \nabla g\cdot \delta \vec{r}=0 \\ \end{align}$

co oznacza przemieszczenie ściśle po powierzchni.

Przesunięcie wirtualne a przesunięcie rzeczywiste

W ogólnym przypadku przesunięcie wirtualne $\delta \vec{r}$ wcale nie musi oznaczać rzeczywistego przemieszczenia punktu materialnego $\text {d} \vec{r}$ zdefiniowanego wzorem

$\text{d}\vec{r}=\vec{v}\,\text{d}t$

gdzie v jest prędkością punktu a dt – różniczkowym przyrostem czasu. Przesunięcie rzeczywiste zawsze jest styczne do toru ruchu (tak jak prędkość) a tor ruchu nie musi leżeć na powierzchni wytyczonej przez więzy. Dotyczy to sytuacji, gdy więzy są zależne od czasu.

Literatura

1. Wojciech Rubinowicz, Wojciech Królikowski Mechanika Teoretyczna, Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa 1978, bez ISBN
2. Szczepan Szczeniowski Fizyka doświadczalna. Mechanika i akustyka. PWN, Warszawa (1980)