Punkt materialny

Punkt materialny (masa punktowa) – ciało fizyczne obdarzone masą, ale mające nieskończenie małe rozmiary (będące punktem).

Punkt materialny nie jest obiektem istniejącym w rzeczywistości. Jego stosowanie jest przybliżeniem i upraszcza znacząco opis ruchu danego ciała.

Zastosowania

Przybliżenie masy punktowej stosuje się w sytuacjach, w których rozmiary ciała można pominąć, ponieważ są dużo mniejsze od rozmiarów innych elementów badanego układu, np. pokonywanej drogi, promieniem krzywizny toru itd. Przybliżenie tego można użyć również, gdy rozmiary ciała i jego kształt nie są istotne dla analizowanego zagadnienia. Wtedy można przyjąć, że cała masa układu jest skupiona w środku masy układu.

W przypadku jednorodnego ciała kulistego, jeżeli nie obraca się ono, masa punktowa jest nie tylko idealizacją, ponieważ takie ciało zachowuje się tak jak masa punktowa.

Pojęcia punkt materialny używa się również w kinematyce w przypadku ciała o dowolnym kształcie, jeżeli jest bryłą sztywną i nie wykonuje obrotów. Wygodnie jest wówczas analizować np. ruch dowolnego wyróżnionego punktu tego ciała, któremu przypisujemy całą jego masę, niż opisywać ruch ciała jako całości. Podobnie w dynamice, gdy rozpatruje się siły, które powodują tylko przesunięcie (nie obracają ciałem), można bryłę sztywną zredukować do punktu. Punktem tym jest środkiem masy danej bryły.

Przykłady

W zależności od problemu, jako punkt materialny można traktować np.:

• kamień rzucony pod pewnym kątem do powierzchni Ziemi – jego rozmiary są nieistotne w porównaniu z odległością jaką przebędzie i dokładnością pomiarów,
• Ziemia poruszająca się po orbicie wokół Słońca – jej wymiary są nieistotne w porównaniu z promieniem orbity,
• elektron krążący po orbicie wokół jądra
• ciężarek wahadła, jeżeli jego rozmiary są znikomo małe w porównaniu z długością nici, na jakiej jest zawieszony (wahadło matematyczne).