Reguła odrywania

Reguła odrywania – oparta na prawie rachunku zdań modus ponens reguła przekształcania jednych formuł zdaniowych w inne formuły zdaniowe przyjmowana na gruncie rachunku zdań. W pierwotnej formie sformułowana w logice stoików. Część autorów termin „reguła odrywania” rozumie szerzej, mianowicie regułę odrywania dla równoważności o analogicznej do reguły odrywania (dla implikacji) postaci.

Reguła głosi, że jeżeli tezami systemu są wyrażenie o postaci $\alpha \Rightarrow \beta$ i wyrażenie $\alpha$, to do systemu wolno dołączyć wyrażenie $\beta$. Schemat reguły wyglada więc następująco:

$\qquad\frac{(\alpha \Rightarrow \beta), \alpha}{\beta}$

Definicja

Niech $\mathcal{L}=\langle P,\mathfrak{F},\varsigma\rangle$ będzie językiem zdaniowym i niech $\mathfrak{f}\in\mathfrak{F}$ będzie spójnikiem dwuargumentowym, tj. $\varsigma(\mathfrak{f})=2$.

Regułą odrywania dla spójnika $\mathfrak{f}$ nazywamy regułę wnioskowania:

$\frac{\alpha,\;\mathfrak{f}\alpha\beta}{\beta}$, gdzie $\alpha,\beta\in\operatorname{Frm}(\mathcal L)$

Zobacz też

• twierdzenie o dedukcji
• system formalny