Ruch peryhelium

Ruch peryhelium orbitującego ciała. Na niebiesko oznaczono przemieszczające się peryhelium

Chwilowa eliptyczna orbita w porównaniu z orbitą początkową

Ruch peryhelium (ruch peryhelionowy; ogólniej ruch perycentrum) – efekt zmiany położenia peryhelium ciała orbitującego wokół Słońca. Istnieją dwa powody zmiany położenia peryhelium

• zaburzenia orbity spowodowane oddziaływaniem innych planet
• efekt związany z relatywistycznymi właściwościami pola grawitacyjnego

Efekt relatywistyczny

Efekt ten występuje w każdym sferycznie symetrycznym polu grawitacyjnym, czyli dotyczy m.in. również innych gwiazd. Jest on spowodowany specyfiką pola Schwarzschilda, w którym istotne są efekty związane z ogólną teorią względności.

Przy jednym obrocie ciała położenie jego peryhelium zmienia się o kąt

$\Delta \alpha =6\pi \left( \frac{GMm}{cL} \right)^{2}\quad \left( 1 \right)$

gdzie

G – stała grawitacyjna,

M – masa gwiazdy (Słońca),

m – masa orbitującego ciała,

c – prędkość światła,

L – moment pędu orbitującego ciała.

Wzór ten został wyprowadzony przez Schwarzschilda. Jest on prawdziwy przy założeniu, że masa orbitującego ciała jest zaniedbywalnie mała w porównaniu z masą gwiazdy. W przypadku orbity zbliżonej do kołowej wzór ten można zapisać w postaci

$\Delta \alpha =\frac{6\pi GM}{rc^{2}}$

Z tego wzoru widać, że efekt zmiany położenia peryhelium jest tym słabszy im większy jest promień orbity. Dlatego w Układzie Słonecznym najwyraźniej występuje w przypadku planety o najciaśniejszej orbicie – Merkurego.

Skala obu efektów

W przypadku różnych ciał niebieskich wkład obu efektów do końcowego przesunięcia peryhelium może być różny. Wpływ innych ciał niebieskich zależy od obecności, odległości i układu orbit tych ciał, dlatego nie da się zapisać jednym wzorem. Dla Merkurego relacje kątów przesunięcia przypadające na 100 lat przedstawiają się następująco:

0,148° – obliczone z zaburzenia orbity przez inne planety,

0,012° – obliczone ze wzoru (1).

Dla porównania, relatywistyczne przesunięcie peryhelium dla innych planet wynosi

0,0024° – Wenus,

0,0011° – Ziemia,

0,00002° – Jowisz

a dla dalszych planet jeszcze mniej. Znane są natomiast inne przykłady, np. ciasnego układu podwójnego PSR 1913+16, w którym ruch perycentrum odbywa się w tempie 420° na stulecie.

Znaczenie efektu relatywistycznego

Ogólna teoria względności przez pewien czas pozostawała konstrukcją czysto teoretyczną, w przeciwieństwie do szczególnej, która narodziła się dzięki nagromadzonym faktom doświadczalnym i wnioskom płynącym z elektrodynamiki. Eksperymentalne potwierdzenie teorii było trudne z powodu bardzo subtelnych efektów występujących w warunkach normalnej grawitacji. Dlatego anomalny ruch peryhelium Merkurego, wyjaśniony przez Schwarzschilda był pierwszym doświadczalnym potwierdzeniem tej teorii.

Bibliografia

• Marek Demiański, Astrofizyka relatywistyczna, Biblioteka Fizyki, Państwowe Wydawnictwo Naukowe Warszawa 1978, bez ISDN
• Adam Strzałkowski, O siłach rządzących światem, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1996, ISBN 83-01-12033-9