Rzut (geometria)

Rzut – w geometrii odwzorowanie przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej na daną powierzchnię zwaną rzutnią, które każdemu punktowi $x\,$ przestrzeni przypisuje punkt przecięcia się z rzutnią pewnej prostej z danej rodziny prostych rzutujących przechodzącej przez punkt $x\,$.

W zależności od definicji rodziny prostych rzutujących wyróżnia się rzuty:

• rzut równoległy – wszystkie proste rzutujące są równoległe do obranego kierunku
  • prostokątny – kierunek rzutowania jest prostopadły do rzutni
  • ukośny – kierunek rzutowania nie jest prostopadły do rzutni
  • aksonometria – dostosowanie kierunku rzutowania i orientacji rzutni do kształtu rzutowanego obiektu
• rzut środkowy (perspektywa) – wszystkie proste rzutujące przechodzą przez pewien punkt zwany środkiem rzutu

Rzutnia jest najczęściej płaszczyzną, choć stosuje się również rzuty na powierzchnię kuli, walca, stożka i inne.

Rzut można także rozumieć jako funkcję odwzorującą płaszczyznę na pewną jej prostą (będącą rzutnią) i ogólniej jako funkcję odwzorującą n-wymiarową przestrzeń euklidesową na pewną jej hiperpłaszczyznę.