Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane stronySchemat wnioskowania, schemat inferencyjny - układ wyrażeń powstający z wnioskowania przez zastąpienie w nim przesłanek i wniosku zmiennymi zdaniowymi. Schemat wnioskowania można zdefiniować ściślej jako parę uporządkowaną o postaci <X, B>, gdzie X jest dwolonym niepustym i skończonym zbiorem formuł zdaniowych, a B formułą zdaniową. Elementy zbioru X nazywamy schematami przesłanek, a formułę zdaniową B schematem wniosku.
Każdy schemat wnioskowania jest więc parą o postaci <{A1, A2, ..., Ak}, B>. W praktyce schematy wnioskowania zapisuje się w postaci
| A1 |
| A2 |
| ... |
| Ak |
|
|
| B |
lub
| A1, A2, ..., Ak |
|
|
| B |
Schematy wnioskowania dzielą się na grupy odpowiadające rodzajom wnioskowań - np. schematy wnioskowania dedukcyjnego, schematy wnioskowania indukcyjnego.
Niezawodny schemat wnioskowania to taki schemat wnioskowania, że każdy układ wartości zmiennych spełniający dowolną jego przesłankę spełnia także jego wniosek - czyli taki schemat wnioskowania, w którym od prawdziwych przesłanek dojść można wyłącznie do prawdziwego wniosku.
Schemat wnioskowania, w którym nie występują żadne inne stałe niż stałe logiczne, to formalny schemat wnioskowania.
Schemat wnioskowania jest układem kilku odrębnych zdań, podczas gdy twierdzenia logiczne jest jednym zdaniem utworzonym ze zdań prostszych przy pomocy spójników. Schemat wnioskowania można przekształcić w twierdzenie logiczne łącząc przesłanki ze sobą spójnikiem koniunkcji, a przesłanki z wnioskiem spójnikiem implikacji.
Jedynie niezawodne schematy wnioskowania przekształcić można w tautologie.
Schemat wnioskowania stosowane są jako sposoby zapisu reguł wnioskowania (reguł dedukcyjnych). Zapis nad kreską czyta sie wtedy: "jeśli uznaje się za prawdziwe zdania o takiej a takiej budowie", zapis pod kreską czyta się wtedy: "to wolno uznać za prawdziwe zdania o takiej a takiej budowie".
