Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane strony
 |
Ten artykuł należy dopracować zgodnie z zaleceniami edycyjnymi: Co to za funkcja H? Bez tej informacji artykuł zupełnie nieprzydatny. Po wyeliminowaniu niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu. |
Stała de Bruijna-Newmana oznaczana jako Λ to stała matematyczna zdefiniowana poprzez zera pewnej funkcji H(λ,z) zmiennej zespolonej z, i rzeczywistego parametru λ. Funkcja H ma wszystkie zera rzeczywiste wtedy i tylko wtedy, gdy λ ≥ Λ. Stała ta jest blisko związana z hipotezą Riemanna dotyczącą miejsc zerowych funkcji zeta Riemanna, która jest równoważna z hipotezą, ze Λ ≤ 0.
W roku 1950 de Bruijn pokazał, że Λ ≤ 1/2, co podaje w swojej pracy Newman, który początkowo podał oszacowanie Λ ≥ 0. Poważne badania dotyczące wartości Λ prowadzone są od roku 1988 i są kontynuowane do dnia obecnego, co ilustruje poniższa tabelka:
| Rok | ograniczenie dolne dla Λ |
|---|---|
| 1988 | -50 |
| 1991 | -5 |
| 1990 | -0,385 |
| 1994 | -4,379 · 10 -6 |
| 1993 | -5,895 · 10 -9 |
| 2000 | -2,7 · 10 -9 |
