Sześciokąt foremny

Sześciokąt foremny

Sposób kreślenia sześciokąta foremnego

Sześciokąt foremny to sześciokąt wypukły o wszystkich bokach równej długości i wszystkich kątach równych.

Ma on następujące własności (wszędzie poniżej $a\,$ jest długością boku sześciokąta):

• Jest to wielokąt foremny o sześciu bokach.
• Każdy jego kąt wewnętrzny ma miarę $\frac{2}{3} \pi = 120^\circ.\,$
• Kąt środkowy okręgu opisanego, oparty na boku, ma miarę $\frac{\pi}{3} = 60^\circ. \,$
• Promień okręgu opisanego:

$R = a.\,$

• Promień okręgu wpisanego:

$r=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

• Pole powierzchni sześciokąta foremnego:

$S=\frac{3a^2 \sqrt{3}}{2}=a^2\sqrt {6,75} \approx 2,59808 a^2$

• Obwód ma długość: $6a.\,$
• Dłuższa przekątna ma długość: $2a.\,$
• Krótsza przekątna ma długość: $a\sqrt 3.$

Sześciokąty foremne stanowią ściany kilku wielościanów, m.in. czworościanu ściętego, ośmiościanu ściętego i dwudziestościanu ściętego.

Zobacz też

• trójkąt równoboczny
• kopuła geodezyjna
• fuleren