Transpozycja (matematyka)

Transpozycja – permutacja zbioru skończonego zamieniająca dwa jego elementy.

Cykle

• Transpozycje są cyklami długości dwa.
• Każdą permutację można przedstawić jako złożenie pewnej liczby transpozycji.

Przykłady

Rozważmy zbiór $\{1, 2, 3, 4, 5\}$, transpozycjami są permutacje

• $\begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ 1 & 4 & 3 & 2 & 5 \end{pmatrix}$, w zapisie cyklowym $(2, 4)$.
• funkcja f zdefiniowana:
  • f(1)=1
  • f(2)=4
  • f(3)=3
  • f(4)=2
  • f(5)=5

Zobacz też

• inwolucja
• inwersja