Trzynastokąt foremny

Trzynastokąt foremny

Trzynastokąt foremny (inaczej triskaidekagon) - to w geometrii wielokąt wypukły, który posiada trzynaście równych boków oraz trzynaście takich samych kątów. Każdy jego kąt ma miarę około 152,308°, zaś suma wszystkich kątów jest równa 1980°.

Skontruowanie idealnego trzynastokąta foremnego za pomocą zwykłego cyrkla oraz linijki jest niemożliwe (zob. twierdzenie Gaussa-Wantzela). Jednak jest ono możliwe przy użyciu tzw. konstrukcji neusis, w której można stosować obracającą się linijkę z podziałką.

Wzory

• $a\$ - długość jednego boku trzynastokąta foremnego.

Wzór na pole trzynastokąta foremnego:

$P = \frac{13}{4}a^2 \cot \frac{\pi}{13} \simeq 13.1858 a^2.$

Zobacz też

• Wielokąt foremny