Twierdzenie Bochnera

Twierdzenie Bochnera dostarcza kryterium kiedy funkcja $\varphi:\mathbb R\to\mathbb C$ jest funkcją charakterystyczną pewnego rozkładu prawdopodobieństwa.

Twierdzenie

Funkcja $\varphi:\mathbb R\to\mathbb C$ jest funkcją charakterystyczną pewnego rozkładu prawdopodobieństwa wtedy i tylko wtedy, gdy jest ciągła, dodatnio określona i $\varphi(0)=1$.

Bibliografia

J.Jakubowski, R.Sztencel: Wstęp do teorii prawdopodobieństwa, wydanie II, str. 192