Twierdzenie Craméra-Wolda

Twierdzenie Craméra-Wolda – twierdzenie opublikowane w 1936 roku przez szwedzkich matematyków H. Wolda i H. Craméra mówiące, że ciąg wektorów losowych $(\xi_k)_{k\in \mathbb{N}}$ (określonych na tej samej przestrzeni probabilistycznej i wartościach w $\mathbb{R}^n$) jest zbieżny według rozkładu do wektora losowego $\xi$ wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego $\mathbf{t} \in \mathbb{R}^n$

$\mathbf{t}^{\top} \xi_k \xrightarrow[k \to \infty]{F} \mathbf{t}^{\top}\xi \ ,$.

gdzie $\mathbf{t}^{\top}$ oznacza transpozycję wektora $\mathbf{t} \in \mathbb{R}^n .$

Bibliografia

• Jarosław Bartoszewicz: Wykłady ze statystyki matematycznej. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe, 1989, s. 53. ISBN 83-01-09054-5.