Twierdzenie Mordella-Weila

Twierdzenie Mordella-Weila - jedno z ważnych twierdzeń z pogranicza algebry, geometrii i arytmetyki. Mówi ono, że dla rozmaitości abelowej $A$ nad ciałem liczbowym $K$, grupa $A(K)$ punktów $K$-wymiernych jest skończenie generowana i abelowa. Od czasu udowodnienia tego twierdzenia przez Louisa Mordella w roku 1922 (dla przypadku, gdy $A$ jest krzywą eliptyczną, zaś $K=\mathbb Q$, ciało liczb wymiernych) i w ogólności w latach 1928-1929 przez Andre Weila, grupę $A(K)$ nazywa się grupą Mordella-Weila.

Bibliografia

• Mordell, L. J. On the Rational Solutions of the Indeterminate Equations of the Third and Fourth Degrees. Proc. Cambridge Philos. Soc. 21, 179-192, 1922-23
• Weil, A. L'arithmétique sur les courbes algébriques. Acta Math. 52, 281-315, 1928