Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane strony
 |
Ten artykuł należy dopracować zgodnie z zaleceniami edycyjnymi. Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się na stronie dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości prosimy usunąć szablon {{Dopracować}} z kodu tego artykułu. |
Twierdzenie Pappusa – ważne twierdzenie geometrii euklidesowej, nazwane od Pappusa z Aleksandrii. Występuje w kilku wersjach:
Spis treści |
i 
i dwie pary przeciwległych boków są parami boków równoległych, to również boki trzeciej pary są do siebie równoległe.Płaszczyznę geometrii afinicznej, na której spełnione jest to twierdzenie nazywamy pappusową płaszczyzną afiniczną.
Twierdzenie to jest spełnione w szczególności dla płaszczyzny euklidesowej, jednak nie daje się wyprowadzić z oryginalnych postulatów geometrii euklidesowej, co jest dowodem niezupełności tej aksjomatyki.
Twierdzenie Pappusa gdzie i dodatkowo są równoległe.
Płaszczyznę geometrii rzutowej na której spełnione jest to twierdzenie nazywamy pappusową płaszczyzną rzutową.
W szczególności pappusowymi płaszczyznami rzutowymi są wszystkie płaszczyzny geometrii eliptycznej.
Płaszczyzny geometrii hiperbolicznej nie są nigdy pappusowymi płaszczyznami afinicznymi ani rzutowymi, możliwe jest jednak ich zanurzenie w pappusową płaszczyznę rzutową.
