Układ pierwiastkowy

Skończony zbiór $R\;$ wektorów przestrzeni wektorowej $V\;$ nad ciałem $\mathbb{R}\;$ spełniający następujące warunki:

1. $R\;$ nie zawiera wektora zerowego i generuje przestrzeń $V\;$,
2. dla każdego $\alpha \in R\;$ istnieje taki element $\alpha^{*} \in V^{*}\;$, gdzie $V^{*}\;$ jest przestrzenią sprzężoną z $V\;$, że $\alpha^{*}(\alpha) = 2\;$ i endomorfizm $s_{\alpha}: x \mapsto x - \alpha^{*}(x)\alpha$ przestrzeni $V\;$ odwzorowuje $R\;$ w siebie.
3. $n(\alpha, \beta) = \beta^{*}(\alpha)\;$ dla każdych $\alpha, \beta \in R\;$

Bibliografia

1. Виноградов И. М. (red.): Математическая энциклопедия. T. 3. Москва: Советская энциклопедия, 1982, s. 16-20.