Dodaj tę stronę do książki
Pokaż książkę (0 stron)
Proponowane strony
Wierzchołek ma w geometrii kilka znaczeń.
Wierzchołek bryły w stereometrii – szczególny punkt definiowany dla brył takich jak m.in. stożek czy ostrosłup, który jest najbardziej oddalony od podstawy. Obierając jako podstawę różne ściany, otrzymuje się różne wierzchołki, np. w ostrosłupie. Wierzchołek (S) ułatwia zdefiniowanie wysokości bryły (SO), jako odcinka opuszczonego prostopadle z wierzchołka ku podstawie (ABCD).
Analogicznie w planimetrii definiuje się wierzchołek figur geometrycznych, w których można wyróżnić podstawę i najdalej położony od niej punkt (np. w trójkącie).
Dla wielościanów i wielokątów wierzchołek może być zdefiniowany niezależnie od podstawy jako
W kącie wierzchołkiem nazywa się punkt wspólny dwóch półprostych tworzących kąt.
Wierzchołkiem krzywej jest taki jej punkt, w którym promień krzywizny osiąga ekstremum. Definicja wskazuje na sposób znajdowania wierzchołków. Jeżeli obliczenia okazują się zbyt trudne, można wyznaczyć punkt, w którym krzywizna osiąga ekstremum. Jest to możliwe, ponieważ oba parametry mają ekstrema w tych samych punktach, tylko że w miejscu, gdzie jeden osiąga maksimum – drugi ma minimum.
Na przykład parabola ma jeden wierzchołek (z maksimum krzywizny) podczas gdy elipsa ma 4 wierzchołki (2 z minimum i 2 z maksimum).
