Wzmocnienie (elektronika)

W elektronice, wzmocnienie (czasami współczynnik wzmocnienia) jest to stosunek amplitud lub mocy sygnału wyjściowego do sygnału wejściowego określony dla danego układu. Wzmocnienie może być również definiowane jako logarytm dziesiętny (rzadziej naturalny) z tego stosunku. Można mieć do czynienia ze wzmocnieniem mocy, napięcia lub natężenia prądu.

Oznaczenie i jednostki

Wzmocnienie jest oznaczane dużą literą G (od ang. słowa Gain lub Ku, Au).

Wzmocnienie jest najczęściej wyrażane w decybelach (dB), choć może być wyrażane również jako V/V, A/A, W/W (lub stosunki odpowiednich jednostek wtórnych), przy czym w przypadku niestosowania definicji logarytmicznej podawanie jednostki nie jest konieczne. W przypadku definicji wzmocnienia z użyciem logarytmu naturalnego jednostką jest Neper.

Rodzaje wzmocnienia

Wzmocnienie mocy

Ogólna definicja

Wzmocnienie mocy w decybelach, jest definiowane jako:

$G=10 \log \left( {\frac{P_{wy}}{P_{we}}}\right)\ \mathrm{dB}$

gdzie P_we i P_wy są mocami odpowiednio na wejściu i wyjściu mierzonego obwodu.

Zaś wzmocnienie mocy w watach na wat:

$G=\frac{P_{wy}}{P_{we}}\ \mathrm{W/W}$

Czasami można spotkać się z innymi definicjami wzmocnienia mocy, mającymi inaczej przyjęte moce wejściowe i wyjściowe (np. w układach RF).

Wzmocnienie mocy średniej

Wzmocnienie mocy średniej (z ang. Avarage Power Gain) dwuwrotnika (np. wzmacniacza mocy) jest definiowane jako:

$G_P = \frac{P_{obc}}{P_{we}}$

gdzie

• P_obc jest mocą średnią wydzieloną w obciążeniu
• P_we jest mocą średnią dostarczoną ze źródła do dwuwrotnika.

Używając parametrów macierzy rozproszenia można je przedstawić jako:

$G_P = \frac{|S_{21}|^2 (1-|{\Gamma}_L|^2)}{|1-{{\Gamma}_L}{S_{22}}|^2 - |S_{11}-{{\Gamma}_L}{\Delta}_s|^2}$

gdzie

• S_xy są elementami macierzy rozproszenia dwuwrotnika
• ${\Gamma}_L$ jest współczynnikiem odbicia mocy obciążenia
• ${\Delta}_s = {S_{11}}{S_{22}}-{S_{12}}{S_{21}}$

Wzmocnienie mocy przetwornika

Wzmocnienie mocy przetwornika (z ang. Transducer Power Gain) jest definiowane jako:

$G_T = \frac{P_{obc}}{P_{zr,maks}}$

gdzie

• P_obc jest mocą średnią wydzieloną w obciążeniu
• P_zr,maks jest dysponowaną mocą dostarczoną ze źródła do dwuwrotnika.

Źródło sygnału dostarcza do dwuwrotnika moc dysponowaną wtedy, gdy impedancja źródła równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wejściowych dwuwrotnika.

Ta definicja wzmocnienia jest bardzo często stosowana w układach RF.

Dysponowane wzmocnienie mocy

Dysponowane wzmocnienie mocy( z ang. Available Power Gain lub Maximum Available Gain (MAG)) definiowane jest jako:

$G_A = \frac{P_{obc,maks}}{P_{zr,maks}}$

gdzie

• P_obc,maks jest dysponowaną mocą wydzieloną w obciążeniu
• P_zr,maks jest dysponowaną mocą dostarczoną ze źródła do dwuwrotnika.

Na obciążeniu wydziela się moc dysponowana wtedy, gdy impedancja obciążenia równa się sprzężonej impedancji widzianej z wrót wyjściowych dwuwrotnika.

Wzmocnienie napięcia

Wzmocnienie napięcia w decybelach wyraża się wzorem:

$G=10 \log \left( {\frac{V_{wy}}{V_{we}}} \right)^2\ \mathrm{dB}$

lub równoważnym mu:

$G=20 \log \left( {\frac{V_{wy}}{V_{we}}} \right)\ \mathrm{dB}$

gdzie:

• V_wy jest napięciem na wyjściowych zaciskach układu
• V_we jest napięciem na wejściowych zaciskach układu

Moc można zapisać wzorem: P=V ²/R. Zgodnie z tym, wzór na wzmocnienie mocy można zapisać jako:

$G=10 \log{\frac{(\frac{{V_{wy}}^2}{R_{wy}})}{(\frac{{V_{we}}^2}{R_{we}})}}\ \mathrm{dB}$

W przypadku gdy wejściowa i wyjściowa impedancja R_we i R_wy są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia napięcia. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie napięciowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach).

Wzmocnienie (natężenia) prądu

Wzmocnienie prądu w decybelach wyraża się wzorem:

$G=10 \log \left( {\frac{I_{wy}}{I_{we}}} \right)^2\ \mathrm{dB}$

lub równoważnym mu:

$G=20 \log \left( {\frac{I_{wy}}{I_{we}}} \right)\ \mathrm{dB}$

gdzie:

• I_wy jest natężeniem prądu na wyjściu układu
• I_we jest natężeniem prądu na wejściu układu

Analogicznie jak uprzednio moc można zapisać wzorem: P=I ²R. Zgodnie z tym, wzór na wzmocnienie mocy można zapisać jako:

$G=10 \log{\frac{({{I_{wy}}^2}{R_{wy}})}{({{I_{we}}^2}{R_{we}})}}\ \mathrm{dB}$

W przypadku gdy wejściowa i wyjściowa impedancja R_we i R_wy są sobie równe, wzór powyższy upraszcza się do podanej definicji wzmocnienia prądu. Wynika z tego, że w przypadku równości podanych impedancji wzmocnienie prądowe jest równe wzmocnieniu mocy (gdy oba wzmocnienia są podane w decybelach).

Zobacz też

• współczynnik wzmocnienia
• człon proporcjonalny
• wzmacniacz
• moc
• tłumienie

Bibliografia

• David M. Pozar, Microwave Engineering, 2nd edition, John Willey&Sons, Inc., 1998, ISBN 0-471-17096-8